Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

specifici per indicare 4, 10 e 20; i numeri fino al cento erano quindi composti
additivamente. Questo sistema venne gradualmente sostituito dalla notazione
in caratteri Brahmi, diffusa già dal II secolo a.C., e successivamente, attorno al
IX secolo, dalla notazione Gwalior, chiaramente molto vicina al nostro sistema
di numerazione.
Il primo passaggio che gli Indiani dovettero fare per passare dai numeri
Brahmi ad un sistema decimale posizionale fu quello di capire che bastavano
9 cifre per esprimere qualsiasi numero perché in base alla posizione che assumeva
una determinata cifra racchiudeva in sé il significato di decina, centinaia
ecc. . . Non sappiamo esattamente quando sia avvenuto tale passaggio; probabilmente
è stata un’evoluzione graduale, avvenuta forse nelle regioni di confine
con la Cina, dove la numerazione a bastoncini può essere stata un modello di
partenza, ma le ipotesi che si possono fare sono in realtà molteplici.
Sottolineiamo il fatto che la base 10 è sempre stata l’unica base utilizzata
dal popolo indiano e non si trova in tutta la letteratura indiana alcun
riferimento ad altri tipi di base.
Il secondo passaggio verso il sistema moderno di numerazione fu l’introduzione
della decima cifra: lo zero. Non sappiamo ben datare la nascita dello
zero: in una zona di influenza indiana sono state trovate delle testimonianze
sull’utilizzo dello zero risalenti al VII secolo; inoltre, se si ritiene corretta la
datazione del manoscritto di Bakhshali che sembra risalire al III secolo, allora
si potrebbe affermare che sia questa la testimonianza più antica di un sistema
numerico ben consolidato a valore posizionale che utilizza lo zero. Non
è da escludere poi che lo zero abbia avuto origine nel mondo greco, forse ad
Alessandria, e sia stato importato in India solo successivamente.
In conclusione possiamo dire che il nuovo sistema di numerazione, noto
come sistema indiano, deriva dalla combinazione di tre principi fondamentali,
tutti di origine antica:
• base decimale
60