Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Figura 5.1: Particolare della scuola di Atene di Raffaello del 1509 in cui Euclide è
intento ad insegnare.
esistenti di Euclide sono i più antichi trattati matematici greci che ci siano
rimasti, nonostante più della metà di ciò che scrisse Euclide sia andato
perduto.
5.4 Opere perdute.
Tra le opere perdute vi è un trattato sulle coniche in cui Euclide riconosceva
grande merito ad Aristeo, un geometra contemporaneo che aveva scritto
un trattato sui Luoghi Solidi (termine greco utilizzato per indicare le sezioni
coniche). Entrambi tali trattati sono andati perduti; la causa di tale perdita
può forse essere attribuita al fatto che essi vennero presto sostituiti dall’importante
e ampia opera di Apollonio sulle coniche.
Tra le altre opere perdute ci sono una sui Luoghi superficiali, un’altra sugli
Pseudaria (=false conclusioni) e una terza sui Porismi. Dalle testimonianze
antiche per o non risulta chiaro neppure quale fosse il loro contenuto.
Il trattato sui Luoghi superficiali potrebbe riguardare le superficie note agli
antichi (la supercie della sfera, del cono, del cilindro, del toro, dell’elissoide di
rivoluzione, il paraboloide di rivoluzione e l’iperboloide di rivoluzione a due
falde) o forse le curve giacienti su esse. Per quello che ne sappiamo i greci non
studiarono altre superfici oltre a quelle dei solidi di rivoluzione. La perdita dei
Porismi è particolarmente grave; tale opera forse dava l’idea di quanto Euclide
si fosse avvicinato alla geometria analitica. Pappo più tardi riferiva che un porisma
era qualcosa di mezzo tra un teorema, in cui si propone la dimostrazione
163