Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

zero si presentò quando le bacchette furono tradotte in scrittura, dato che
gli spazi vuoti non erano più sufficienti a distinguere un numero dall’altro.
Inizialmente il problema venne aggirato scrivendo i numeri per esteso, cioè
specificando l’ordine della potenza di dieci (7064 = 7·1000+6·10+4), oppure
disponendo le barrette all’interno di una tabella. A partire dall’VIII secolo
venne introdotto un simbolo apposito per indicare una posizione vuota, un
cerchietto, ma non aveva probabilmente un significato numerico. Si presume
sia stato portato in Cina da monaci buddisti indiani, anche se non se ne può
avere la certezza.
2.2.5 Lo studio dei numeri
I cinesi avevano in comune con i greci l’amore per la numerologia e il misticismo
legato ai numeri. Al contrario dei greci però, più attratti dall’astrattezza
e dalla metafisica, i cinesi avevano una decisa predilezione per il concreto e
consideravano i numeri come qualcosa di tangibile. Inoltre, per i Cinesi i numeri
erano parte integrante del mondo; non c’era distinzione, nell’antichità,
tra gli strumenti usati per i semplici calcoli e quelli necessari per la divinazione.
Come abbiamo già detto, il legame tra matematica e astronomia era
molto forte: questo potrebbe spiegare il fatto che a volte si utilizzasse 3 come
approssimazione di π, poiché 3 era il numero del Cielo e del cerchio, così come
il 2 era il numero della Terra e del quadrato.
I numeri pari e dispari venivano associati ai due sessi, come in Grecia;
inoltre era diffusa la superstizione che i numeri pari fossero sfortunati e i numeri
dispari fortunati. I matematici cinesi si interessarono dello studio dei divisori
di un numero e quindi di quelli che noi oggi chiameremmo numeri deficienti,
perfetti o abbondanti, che sono cioè rispettivamente maggiori, uguali o minori
della somma dei loro divisori. Poi vi sono i cosiddetti numeri amicali, ciascuno
uguale alla somma dei divisori dell’altro; per esempio 284 e 220, infatti 220 ha
come divisori 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 che sommati danno 284 e 284
ha come divisori 1, 2, 4, 71, 142 che sommati danno 220.
Nei tempi più remoti si cercava sempre di evitare le frazioni, creando un
gran numero di unità di misura e di peso sempre più piccole. La matematica
cinese invece fin dalle sue prime manifestazioni aveva familiarità con le frazioni
e con le operazioni tra frazioni. La somma veniva fatta moltiplicando tutti i
denominatori e poi moltiplicando ciascun numeratore per il numero calcolato
moltiplicando tutti i denominatori diviso per il proprio denominatore; infine si
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