Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Tabella 3.1: Rappresentazione rispettivamente della monade, diade, triade, tetrade,
pentade e decade
comunque, che i Pitagorici studiarono la geometria non limitandosi alle sole
relazioni, di cui abbiamo appena parlato, tra geometria e numeri. Nel V sec.
a.C. la geometria piana incominciò a svilupparsi nella forma di cui è nota oggi.
La geometria non consisteva più in un’accozzaglia di proposizioni per cui
l’essere vera o falsa si fondava solo sulle esperienze di ciascuno. Fu sviluppato
un sistema di teoremi e ciascun teorema veniva provato servendosi dei precedenti.
Conosciamo solo poche cose, ma è certo che, a quel tempo, il teorema
di Pitagora apparteneva all’insieme dei teoremi dimostrati. E’ da sottolineare
il fatto che i Greci non usavano la nostra notazione ma le loro dimostrazioni
erano discorsive, cioè, come i Babilonesi e gli Egiziani, cercavano di esplicare
a parole i risultati ottenuti.
Probabilmente i Pitagorici studiarono le rette parallele, dimostrarono che la
somma degli angoli di un triangolo è uguale alla somma di due angoli retti
e svilupparono il metodo di applicazione delle aree che porta all’algebra geometrica
contenuta nell’opera di Euclide, e probabilmente questo fu uno dei
maggiori strumenti che utilizzarono nelle loro dimostrazioni. E’ possibile che
conoscessero i cinque poliedri regolari, detti, più tardi, solidi platonici. Ma,
forse, la loro scoperta più importante furono i numeri irrazionali, che trovarono
spunto in un ambito geometrico.
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