Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

“l’area di una qualsiasi sfera è quattro volte l’area del suo cerchio
massimo.”
e che
“la superficie di una qualsiasi calotta sferica è uguale al cerchio il
cui raggio sia uguale al segmento tracciato del vertice della calotta
alla circonferenza del cerchio di base della calotta stessa.”
Vediamo un altro risultato importante considerando la figura:
“Se in un segmento di cerchio L ′ AL ′ , viene inscritto un poligono
in modo che tutti i suoi lati, esclusa la base, siano uguali e il loro
numero sia pari, come LK...A...K ′ L ′ , ove A è il punto di mezzo del
segmento, e se si tracciano le linee BB ′ , CC ′ ..., parallele alla base
LL ′ e congiungenti coppie di punti angolari, allora
(BB ′ + CC ′ + ... + LM) : AM = A ′ B : BA,
ove M è il punto di mezzo di LL ′ e AA ′ è il diametro passante
per M.”
6.3.5 Sui conoidi e sui sferoidi
In questo trattato, Archimede calcolò a le aree e i volumi delle sezioni di
coni, sfere e paraboloidi. Non riuscì mai a calcolare l’area di un singolo seg-
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