Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Capitolo 11
Origini dell’algebra moderna
11.1 Introduzione
di Angela Nardo
Il più completo manuale di algebra disponibile ai giorni nostri è il Bourbaki,
redatto nel Novecento da un gruppo di matematici con lo scopo di raccogliere
al meglio le conoscenze matematiche. Prima di loro il matematico olandese
Bartel Leenert Van der Waerden (1903-1996) aveva pubblicato nel 1930 un’opera
da titolo Algebra moderna che rappresenta la prima sistemazione degli
studi sull’algebra fino a quel momento. I suoi testi sono un importante punto
di riferimento per comprenderne lo sviluppo.
Per giungere alle origini dell’algebra moderna dobbiamo considerare tre fasi
che Van Der Waerden distingue prendendo come spartiacque il matematico
Evariste Galois.
• Prima di Galois l’interesse principale degli algebristi era risolvere le equazioni
algebriche. La matematica araba influenzò l’Europa in questa ricerca
tra cui spiccano nomi come Scipione Dal Ferro, Tartaglia e Cardano
che sono famosi per la risoluzione delle equazioni di terzo grado; Ferrari
per le equazioni di quarto. Gauss si soffermò sullo studio di quelli che
oggi vengono chiamati polinomi ciclotomici, ossia del tipo x n − 1 = 0,
dimostrando che si possono risolvere per radicali. Inoltre si distinse per
aver fornito delle nuove dimostrazioni al Teorema fondamentale dell’algebra,
teorema secondo cui tutte le equazioni algebriche ammettono una
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