Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

28 e 496. I Pitagorici cercarono anche i numeri amici, cioè coppie di numeri
le quali godano della proprietà che ciascun numero è la somma dei divisori
propri dell’altro (per esempio 284 e 220).
C’è anche un’altro modo in cui furono costruite relazioni tra i numeri e le
figure geometriche. Al numero 1 venne associato un punto; una retta è individuata
da due punti, perciò al numero 2 venne associata la retta. Continuando
in questo modo, al numero 3 si associa un piano, al 4 lo spazio. 1, 2, 3 e 4
divennero i quattro numeri fondamentali della geometria. La rappresentazione
del numero triangolare 10, che risultava dalla somma di questi quattro, veniva
chiamata tetraktys (figura 3.19) aveva un carattere sacro e i pitagorici giuravano
su di essa. Era inoltre il modello teorico della loro visione dell’universo, cioè
un mondo non dominato dal caos delle forze oscure, ma da numeri, armonia,
rapporti numerici.
Figura 3.19: Tetraktys
3.6.6 Numeri pari e numeri impari
La parte più sviluppata dell’aritmetica era la teoria dei numeri pari e
impari, che sono quelli che noi oggi definiamo dispari.
Secondo i pitagorici, tutte le opposizioni tra le cose vanno ricondotte a
opposizioni tra i numeri. L’opposizione numerica fondamentale è quella tra
pari e dispari: pari è quel numero che può essere diviso in due parti uguali,
entrambe pari o entrambe dispari; una volta diviso il numero dispari, invece,
se una sua parte è pari, l’altra è obbligatoriamente dispari.
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