Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

3.6.4 Il numero come principio della realtà
Fino ad allora i filosofi naturalisti avevano identificato la sostanza attribuendole
delle qualità: queste però, dipendendo dalla sensibilità, erano mutevoli
e mettevano in discussione la caratteristica essenziale della sostanza: la
sua immutabilità.
I pitagorici ritenevano di superare questa difficoltà evidenziando che se è
vero che i principi originari mutano qualitativamente essi però conservano la
quantità che è misurabile e quindi traducibile in numeri, vero fondamento della
realtà. Affermava Filolao: Â≪ Tutte le cose che si conoscono hanno numero;
senza questo nulla sarebbe possibile pensare né conoscere. Â≫
La scoperta delle proporzioni esistenti tra i numeri e di quelli esistenti tra
questi e le leggi dell’armonia che governano tutte le cose condussero i Pitagorici
a non identificare l’archè con uno degli elementi naturali, come i filosofi
ionici, ma con il numero, concepito come sostanza degli enti e struttura fondante
del Tutto. L’intuizione di Pitagora nasce dalla considerazione che il
numero costituisce la struttura fondante di tutti gli esseri, per cui se fosse
tolto dalle cose, perderemo le cose stesse. Tuttavia l’intuizione di unificare la
realtà sottoponendola ad un principio di natura quantitativa non significa che
i numeri siano la fonte ultima da cui tutto deriva perché le cose hanno origine
dall’opposizione fondamentale tra monade e diade, la prima rappresenta l’elemento
limitante, finito, che misura; la seconda costituisce il principio infinito
e illimitato sopra cui opera la misurazione. Le cose e gli stessi numeri nascono
per contrapposizione tra finito e infinito, da una molteplicità illimitata (diade)
su cui l’uno (monade) opera quale principio di limitazione e determinazione.
Tutte le cose quindi in quanto partecipi di grandezza e quantità possono essere
numerate e espresse sotto forma di numero. Così ad esempio la relazione che
sussiste tra cose simili può essere formulata secondo un rapporto numerico.
Però le cose non solo potevano essere espresse in forma numerica, ma erano
esse stesse numeri perché il numero contiene tutte le altre cose e tutti i numeri
sono in rapporto tra loro.
Tutte le cose derivano dai numeri ma i numeri non sono il primum assoluto,
ma derivano essi stessi da ulteriori elementi. In effetti i numeri risultano essere
una quantità indeterminata che via via si determina o delimita. Due elementi
costituiscono il numero: uno determinante o limitante e uno indeterminato.
Il numero nasce quindi dall’accordo di elementi illimitati e limitanti e a sua
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