Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

1783), è stato un matematico e fisico svizzero, probabilmente il più importante
del suo tempo.
Svolse un grande lavoro enciclopedico, sistemò e organizzò tutte le nozioni
matematiche in numerosi volumi in cui spiegò nel dettaglio le definizioni e
i teoremi con esempi e dimostrazioni; introdusse notazioni di successo come
f(x), e, π 25 .
Nella sua opera Introductio in analysis infinitorum, 1748 scrisse: Una quantità
costante è una quantità determinata che conserva sempre lo stesso valore.
Quantità di questo tipo sono i numeri di qualunque genere, dunque ciò che
sempre conserva quel valore che ha assunto; e se si devono indicare quantità
costanti di questo tipo con dei simboli, si usano le prime lettere dell’alfabeto
a, b, c, ecc. Nell’analisi comune dove si considerano soltanto quantità determinate
queste prime lettere dell’alfabeto indicano usualmente i termini noti
mentre le ultime indicano le quantità incognite; ma nell’analisi sublime questa
distinzione non vale più, poiché qui si guarda ad un’altra differenza fra le
quantità e cioè alcune si prendono costanti ed altre invece variabili [. . . ] .”
Quindi da la definizione di cosa sia una variabile e cosa una costante.
textslViene determinata una quantità variabile, quando le viene assegnato un
valore qualsiasi.
La quantità variabile può dunque essere determinata in innumerevoli modi,
quando è permesso mettere al suo posto proprio tutti i numeri. Il significato
della quantità variabile non viene ancora esaurito, se non sono stati determinati
tutti i valori messi al suo posto. Perciò la quantità variabile comprende
proprio tutti i numeri in se, sia affermativi che negativi, sia interi che fratti, sia
razionali che irrazionali e trascendenti. Perciò le cifre e i numeri immaginari
non sono esclusi dal valore della quantità variabile.
Una funzione di quantità variabili è un’espressione analitica composta in una
maniera qualunque da questa quantità variabile e da numeri o quantità costanti.
Quindi per ogni espressione analitica nella quale, eccetto la quantità variabile
z tutte le altre quantità che la compongono sono costanti sarà una funzione
della stessa z. Così
sono funzioni della stessa z.
�
a + 3z, az + 4zz, az + b (aa − zz), c z
25 si noti che il successo delle notazioni non è mai voluto da un autore, ma è sempre frutto
della semplicità d’uso delle stesse oltre che della fama del loro inventore
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