Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

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La leggenda, abbastanza diffusa in Cina, sulla nascita del quadrato magico
è la seguente: l’imperatore-ingegnere Yu il Grande venne aiutato a governare
l’impero da due animali di origine soprannaturale, emersi dalle acque, che egli
soltanto era riuscito a controllare, i quali gli offrirono due grafici o diagrammi.
Il primo animale fu un cavallo-drago nato dalle acque del Fiume Giallo, che gli
regalò il Ho Thu (il diagramma del Fiume), scritto in caratteri verdi, mentre
il secondo, uscito dal Fiume Lo, era una tartaruga che gli regalò il Lo Shu (il
diagramma del fiume Lo), scritto in rosso.
I quadrati magici nell’antica Cina attiravano l’interesse di illustri matematici
come oggetti di studio stimolanti. Il loro fascino era accresciuto non
solo dal richiamo estetico ma anche dall’associazione con la divinazione e l’occulto
ed erano impressi sugli arredi sacri come talismani. Avevano anche un
forte significato filosofico: l’equilibrio in natura delle due forze complementari
rappresentate dai numeri pari e dispari. Infatti il quadrato magico per eccellenza
è quello rappresentato nell’esempio soprastante, dove anche la somma
tra numeri pari e dispari è uguale (se si esclude il 5).
Vennero introdotti in Cina anche i cerchi magici: ogni cerchio deve avere
quattro numeri sulla propria circonferenza e un numero al centro e la somma
di ogni gruppo deve essere costante.
Interessante e curioso è l’incoraggiamento al lettore presente in un manoscritto
in cui viene spiegata la costruzione dei quadrati magici fino all’undicesimo
ordine:
“Non rinunciare perché l’ignoranza non si accorda con quest’arte
. . . come l’innamorato, non puoi sperare di ottenere successo senza
un’infinita costanza”.
2.2.7 Risoluzione di equazioni
Le equazioni di primo grado erano presentavano molte difficoltà nei tempi
antichi, in quanto prive di un adeguato simbolismo che aiutasse nei procedimenti.
Per risolverle i Cinesi ricorsero ad un metodo piuttosto macchinoso che
possiamo leggere all’interno del Jiuzhang Suanshu. Questa regola fu trasmessa
in Europa grazie agli arabi e venne chiamata metodo della falsa posizione.
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