Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

La necessità di una profonda riforma della concezione della matematica, del
calcolo in particolare, che facesse uscire l’Inghilterra dalla condizione in cui
stagnava la ricerca, era sostenuta anche da Robert WoodHouse (1773-1827),
un matematico inglese della Cambridge University. Un argomento che stava
particolarmente a cuore a Woodhouse era la teoria dei numeri immaginari.
Ricordiamo che solo pochi anni prima William Frend (1757-1841) si era vigorosamente
opposto sia all’uso degli immaginari sia a quello dei numeri negativi,
a suo dire “un gergo” al quale ricorrevano coloro che assumevano le cose per
fede. Anche F. Maseres (1731-1824), personalità di spicco a Cambridge, considerava
i numeri immaginari come qualcosa di “misterioso e fantastico [...] che
non merita di essere chiamato ragionamento”.
Woodhouse, attraverso l’uso dei “numeri impossibili”, sottolineava gli aspetti
formali del ragionamento matematico e tralasciava la chiarificazione del significato
dei termini sui quali tale ragionamento si applicava. Diventava, quindi,
del tutto irrilevante il reale significato dei simboli e l’attenzione si spostava
sulle regole formali che governavano i segni.
L’autonomia dell’algebra si manifestava secondo Woodhouse non solo nell’“aritmetica
degli immaginari”, ma soprattutto nel calcolo, di cui consentiva una presentazione
libera dai concetti newtoniani di moto e velocità istantanea pura.
I professori di Cambridge ritenevano le sue idee come “una pericolosa innovazione
nel piano di studi esistente” e un tentativo di “sovvertire il gusto
prevalente per la forma geometrica nella ricerca e nella dimostrazione dei risultati”.
L’influenza delle idee di Woodhouse finì poi per saldarsi in maniera
estremamente feconda con una esigenza di rinnovamento dell’insegnamento:
infatti nelle università inglesi e nella Royal Society i docenti erano in maggioranza
nobili e vescovi, avvocati e ufficiali con qualche interesse per la scienza,
ma ben pochi per la matematica.
Di questa evidente volontà di cambiamento si fecero promotori Charles Babbage
(1792-1871) e un gruppo di suoi amici tra cui George Peacock (1791-1858)
e l’astronomo J. William Herschel (1792-1871).
Dopo aver letto gli scritti di Woodhouse, Lagrange e il Traité élémentaire de
calcul différentiel et intégral di Lacroix, Babbage si impegnò a propagandare
l’uso dei differenziali leibniziani. Per la preparazione di questo progetto Babbage
e i suoi amici, chiamati dai docenti dei college “giovani infedeli”, diedero
vita ad una società, l’“Analytical Society”. Nel 1813 uscì il volume Memoires
of the Analytical Society, che Babbage avrebbe più significativamente voluto
intitolare: “I principi del puro d-ism in opposizione alla dot-age dell’Univer-
358