Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

geometrici Descartes affronta il problema di Pappo arrivando ad un’equazione
in due incognite.
Il problema di Pappo si può cosi formulare:
Date tre, quattro o più linee rette in un piano, trovare la posizione dei punti
(luogo) da cui si possono costruire un ugual numero di segmenti, uno per
ciascuna retta data, che formino un angolo noto con ciascuna delle rette date
e tali che il rettangolo formato da due dei segmenti così costruiti stia in un
rapporto dato con il quadrato del terzo segmento costruito se le rette sono tre;
invece se vi sono quattro rette, che stia in un rapporto dato con il rettangolo
formato dagli altri due. Oppure, se le rette sono cinque o sei, che il parallelepipedo
costruito con tre di esse stia in un rapporto dato con il parallelepipedo
costruito con le altre. In tal modo il problema può estendersi a un qualsiasi
numero di linee.
Pappo aveva risolto il problema nel caso delle tre rette:
Date tre rette complanari e un punto P appartenente al piano, si considerino
le distanze di P dalle tre rette; trovare il luogo dei punti tali che il prodotto di
due delle distanze sia uguale.
Egli si interessò in particolare del problema di Pappo nel caso di quattro rette.
Le rette date sono AG, GH, EF e AD. Consideriamo un punto C e le quattro
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