Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

sità”, dove d-ism stava ad indicare le d dei diffirenziali, ma anche deism, mentre
con un irriverente gioco di parole “dot-age” indicava l’era dei “punti” (dot) di
Newton, ma anche dotage, rimbambimento.
Negli anni successivi alla fondazione della società, mentre Babbage si lanciava
nel progetto di una “analytical engine”, una sorta di primordiale calcolatrice,
Peacock si dedicò alla carriera universitaria, impegnandosi nell’insegnamento
e svolgendo un ruolo di primo piano nella vita di società scientifiche come la
Cambridge Philosophical Society e la British Association for the Advancement
of Science, nate nel clima di riforma scientifica e culturale annunciato dall’Analytical
Society.
Nel 1817 negli esami di analisi Peacock riuscì perfino a cambiare il sistema di
notazione, abbandonando i simboli usati nel calcolo delle flussioni e sostituendo
la notazione differenziale.
11.3.2 Peacock
Nel Trattato d’algebra pubblicato nel 1830 e nel Report on the recent progress
and present state of certain branches of analysis del 1833 il matematico
inglese George Peacock (1791-1858) indicò una nuova concezione dell’algebra.
Peacock, come sopra citato, faceva parte dell’Analytical Society, fondata nel
1815 presso il Trinity College di Cambridge da un gruppo di matematici che
avevano lo scopo di riformare l’insegnamento e la notazione del calcolo infinitesimale.
Egli propose nei due volumi della sua opera una distinzione tra due rami
dell’algebra:
• algebra aritmetica,
• algebra simbolica.
Con la prima intendeva la generalizzazione dell’aritmetica in cui i simboli
rappresentano i numeri naturali e le operazioni: l’algebra aritmetica applica
le regole come ad esempio la commutatività e l’associatività per addizione e
moltiplicazione ai numeri; mentre la seconda indica l’aritmetica che ha per
simboli quei numeri non soggetti a restrizioni e con le operazioni sempre eseguibili,
cioè estende le regole usate nella prima parte a grandezze generali.
La differenza fondamentale tra questi due rami dell’algebra sta nell’applicabilità
delle operazioni, ad esempio è considerata algebra simbolica quella che
permette di eseguire a−b con a minore di b cosa che non era ammessa nell’algebra
aritmetica. Nell’algebra aritmetica i simboli + e − venivano usati soltanto
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