Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

sommavano tutti i contributi. La sottrazione si faceva moltiplicando numeratori
e denominatori incrociati e quindi sottraendo il più piccolo dal più grande,
dividendo il risultato per il prodotto dei denominatori. Determinarono inoltre
un metodo per trovare il comun divisore; nel Jiuzhang Suanshu si legge:
“Se due numeri possono essere divisi per due divideteli. Abbassate
il denominatore sotto il numeratore e sottraete il numero più
piccolo da quello più grande. Continuate questo processo finchè
ottenete il comun divisore.”
Per quanto riguarda il problema dell’irrazionalità, ricordiamo che per i
greci un numero irrazionale era qualcosa che non poteva essere espresso come
rapporto di due numeri interi e ciò aveva messo in discussione il concetto di
numero. I matematici cinesi invece, non sembra siano stati attratti né messi
in difficoltà dal considerare i numeri irrazionali, anche se erano consci della
loro esistenza separata.
Il fatto che la concezione degli irrazionali, come dei numeri negativi, non
presentasse problemi suscita alcuni interessanti interrogativi riguardo alle diversità
funzionali tra l’antica matematica cinese e quella greca. Per i Cinesi
la principale preoccupazione era il primato delle operazioni matematiche; la
nozione di numero in quanto entità atomica e indivisibile, caratteristica della
matematica greca antica, non li interessava e pertanto non venivano turbati
da certi tipi di concetti.
2.2.6 Quadrati magici
I Cinesi avevano un predilezione speciale per gli schemi: la prima testimonianza
della costruzione di un quadrato magico risale al III secolo a.C. Si
tratta di un raggruppamento ordinato di numeri disposti in modo tale che
l’addizione di ogni riga, colonna o diagonale principale fornisse lo stesso risultato.
Le celle potevano essere riempite con numeri naturali da 1 a n 2 . Ecco
un esempio:
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