Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

(a noi nota come equazione di Pell), che venne risolta per alcuni casi particolari
da un matematico successivo, Bhaskara.
Osserviamo che molti degli esempi utilizzati da Brahmagupta coincidono
con quelli di Diofanto: si può vedere in ciò un influsso della matematica greca,
oppure è possibile che entrambi abbiano attinto ad una stessa fonte, forse di
origine babilonese.
2.3.4 Bhaskara
Altro matematico degno di essere menzionato, in quanto rappresenta il
culmine della conoscenza matematica e astronomica del XII secolo in ambito
mondiale, è Bhaskara, vissuto all’inizio del XII secolo. Egli apportò innovazioni
nel campo dell’astronomia e risolse molti tipi di equazioni; molti dei suoi
risultati sono stati raggiunti in Europa solo molti secoli dopo.
Le sue opere principali furono il Vija-Ganita (“Algebra”), il Siddhanta
Shiromani e il più celebre Lilavati. Analizziamo alcuni dei contributi
fondamentali.
Nel Vija-Ganita Bhaskara affermò che ogni numero diviso per zero dà una
quantità infinita e aggiunse che infinito diviso da una qualsiasi quantità rimane
infinito. Questo contributo va a colmare la lacuna presente nella trattazione
di Brahmagupta. Ecco il passo in cui Bhaskara affronta per la prima volta la
problematica della divisione per zero:
“Dividendo 3, divisore 0. Il quoziente è la frazione 3
0 . Questa
frazione il cui denominatore è zero, viene definita quantità infinita.
In questa quantità, consistente in ciò che ha come divisore lo zero,
non vi è nessuna alterazione, anche se vi è aggiunto o tolto molto:
infatti nessun mutamento ha luogo nell’infinità e immutabilità di
Dio.”
Questa affermazione risulta promettente per uno sviluppo ulteriore del concetto
di infinito, ma una successiva affermazione di Bhaskara in cui afferma
che a
0 · 0 = 0 dimostra in realtà la mancanza di una chiara comprensione del
problema.
Assieme alla risoluzione dell’equazione diofantea già data anche da Brahmagupta,
Bhaskara diede anche una soluzione all’equazione di Pell. Sempre in
questo testo si trova per la prima volta l’affermazione che un numero positivo
ha due radici quadrate, una positiva e una negativa.
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