Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

4.3 Platone
Platone, nato ad Atene nel 427 a.C. da famiglia agiata, è stato uno dei
pensatori più influenti della storia e a cui dobbiamo buona parte della filosofia
occidentale. Fu discepolo di Socrate, compì molti viaggi, soprattutto in Sicilia,
e, di ritorno da uno di questi, nel 387 a.C. fondò l’Accademia, la più grande
istituzione culturale dell’ antica Grecia, che verrà chiusa nove secoli dopo, nel
529 d.C., dall’imperatore Giustiniano.
Sebbene Platone non abbia dato personalmente alcun notevole contributo
specifico alla matematica dal punto di vista prettamente tecnico, l’Accademia
fu il centro dell’attività matematica di quel tempo, tanto che sulla porta di
ingresso della scuola era scritto il motto: “Non entri chi non è geometra”. Il
suo entusiasmo per la matematica lo rese famoso non come matematico, ma
come “creatore di matematici”. L’alta considerazione in cui Platone teneva
la matematica non gli derivava da Socrate, che di essa si era scarsamente
interessato: colui che convertì Platone alla mentalità matematica fu l’amico
pitagorico, nonchè tiranno di Taranto, Archita.
Platone sosteneva l’esistenza di qualcosa di assoluto ed universalmente valido
e che la ragione premesse di coglierlo. Se, infatti, questo qualcosa non
esistesse, allora non vi potrebbe essere alcuna conoscenza sicura e non resterebbe
che l’opinione sensibile, come sostenevano i sofisti. Noi però abbiamo
conoscenza di essenze che non hanno alcun riscontro nella realtà sensibile e
che quindi non possono derivare dall’esperienza. Tali sono, ad esempio, i concetti
matematici e i giudizi etici. Bisogna perciò ammettere una forma di
realtà diversa da quella delle cose sensibili: una realtà immateriale, universale,
immutabile ed eterna. Questa realtà è costituita dalle idee (dal greco
eidos, forma). Emerge dunque una netta distinzione tra il mondo delle idee e
il mondo delle cose, chiamato in filosofia dualismo ontologico.
Le idee non sono uniche e Platone le classifica in tre tipologie:
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