Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

8.2.4 Conclusioni.
Pure se è storicamente più plausibile pensare che al-Khwārizmī abbia “solo”
riordinato idee già note, la matematica mediorientale ha considerato (non a
torto) il trattato al-jabr la summa delle conoscenze di quel tempo in fatto di
equazioni algebriche.
Da al-Khwārizmī in poi, chiunque era autorizzato, una volta ricondotta
una equazione ad uno dei casi studiati nell’al-jabr, a concludere “si operi ora
secondo le regole dell’algebra e dell’almucabala”: Pacioli (il matematico che
compare nella copertina di una vecchia edizione della Storia della Matematica
di Boyer) scrive nella sua Arte Maggiore che lo scopo dell’Algebra è ristorare
gli estremi de’ diminuti e quello dell’Almucabala è di levare da li extremi li
superflui, e accetta come postulato (“verità di commune scïenzia”) il precetto
per cui si æqualibus æqualia addas, tota æqualia sunt; si ab æqualibus æqualia
auferas, sunt quae restant æqualia.
È ora facile osservare che la vittoria della impostazione astratta di cui al-
Khwārizmī è padre non è stata gratuita. La conditio sine qua non perché la sua
opera potesse efficacemente diffondersi e servire da punto di partenza a una
nuova teoria, fu lo svilupparsi una notazione adatta a sostituire la forma della
sua esposizione, verbale e retorica. Eccezion fatta per l’adozione del sistema
posizionale, agli arabi mancò sempre la capacità di fare questo passo.
Viene allora da chiedersi:
• Quanto influisce sulla capacità di capire, creare e diffondere nuove idee
(matematiche) l’avere da parte una “buona” notazione? Certamente
molto, ma è possibile essere più precisi?
• In che misura, in quest’ottica, la cultura di riferimento di una persona
influisce sul suo modo di intendere le entità matematiche, sulla sua
capacità di astrarle, interconnettendole ad altre?
8.3 Breve storia dell’infinito e di altri simboli.
Per evitare di parlare a lungo del nulla, è d’uopo informarsi (almeno) su
come e quando si sono diffuse alcune delle notazioni che usiamo a tutt’oggi,
magari senza pensarci o ritenendoli simboli sempre esistiti, universali. La
storia dei singoli simboli è in effetti a volte parecchio antica rispetto all’epoca
che stiamo analizzando ora.
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