Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

S(ABC) = 1
1
4
∆ (ACZ) = · 4∆ (ABC) = ∆ (ABC)
3 3 3
Lo studioso aveva molta fiducia nel suo metodo “meccanico”, a tal punto che
scrisse:
“Sono convinto che porterà non piccola utilità nella matematica:
confido infatti che alcuni dei matematici attuali o dei futuri, essendo
stato loro mostrato questo metodo, ritroveranno anche altri teoremi
da noi non escogitati.”
Dato che questo trattato andò perduto (come precedentemente detto ritrovato
solo nel 1906) e dato che Archimede non utilizzò questo metodo nelle
altre opere a noi note (sfruttò solo il principio di esaustione), nessun altro matematico
antecedente alla data del ritrovamento dell’opera, che utilizzò metodi
simili, ebbe mai la certezza che tale sistema potesse essere stato adottato prima
di lui e addirittura nell’età ellenistica. Nonostante tutto, però, alcuni studiosi
avanzarono ipotesi su questa possibilità, anche se non erano in possesso di
prove. Tra questi, ricordiamo Evangelista Torricelli, che scrisse:
“Che questa geometria degli indivisibili sia invenzione del tutto
nuova, non oserei affermarlo. Crederei piuttosto che gli antichi
geometri si siano serviti di questo modo nell’invenzione dei teoremi
più difficili, benché nelle dimostrazioni abbiano seguito un’altra via,
sia per occultare il segreto dell’arte, sia per non offrire agli invidi
detrattori alcuna occasione per contraddirli.”
6.4 Archimede inventore
Archimede fu un personaggio poliedrico, come abbiamo potuto osservare.
Fu un matematico, un fisico, uno scienziato complesso e quindi non ci stupisce
che fosse anche un inventore di sorprendente genialità. A lui furono attribuite
numerosissime invenzioni fra le quali la vite senza fine (coclea), un planetario,
gli specchi ustori e potenti e originali macchine belliche. Ancora una volta
è necessario osservare che spesso la leggenda che avvolge lo studioso rende
difficile distinguere il mito dalla realtà. È certo, però, che ci sono giunte
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