Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

loro grandi biblioteche non fossero state distrutte.
Le nostre principali fonti per le opere matematiche greche sono codici manoscritti
bizantini scritti da 500 a 1500 anni dopo la composizione delle opere
originali. Questi codici non sono riproduzioni letterali, ma edizioni critiche,
cosicché non possiamo sapere quali cambiamenti potrebbero essere stati introdotti
dai curatori. Abbiamo anche traduzioni arabe delle opere greche e
versioni latine derivate da quelle arabe. Qui di nuovo non è possibile sapere
quali cambiamenti i traduttori possono avere apportato o quanto bene essi
abbiano compreso i testi originali. Inoltre, anche i testi greci utilizzati dagli
autori bizantini e arabi erano discutibili. Ad esempio, pur non possedendo
il manoscritto dell’alessandrino Erone, sappiamo che egli introdusse un certo
numero di cambiamenti negli Elementi di Euclide. Egli diede dimostrazioni
diverse da quelle originali e aggiunse nuovi casi dei teoremi e teoremi inversi.
Analogamente, Teone di Alessandria (fine del IV sec. a.C.) ci dice di aver
modificato alcune sezioni nella sua edizione degli Elementi. Le versioni greche
e arabe che possediamo possono provenire da tali riedizioni degli originali.
Tuttavia,nell’una o nell’altra forma di queste possediamo le opere di Euclide,
Apollonio, Archimede, Tolomeo, Diofanto e di altri autori greci. Molti testi
greci scritti durante il periodo classico e durante quello alessandrino non sono
giunti fino a noi perché già in epoca greca erano stati soppiantati dagli scritti
di questi autori.
I Greci scrissero alcune storie della matematica e della scienza. Eudemo (IV
sec. a.C.), membro della scuola di Aristotele, scrisse una storia dell’aritmetica,
una storia della geometria e una dell’astronomia. Tranne che per alcuni
frammenti citati da autori successivi, queste storie sono perdute. La storia
della geometria trattava il periodo precedente a quello di Euclide e avrebbe un
valore inestimabile se ci fosse pervenuta. Teofrasto (372-287 c. a.C.), un’altro
discepolo di Aristotele, scrisse una storia della fisica e anche questa, tranne
che per alcuni frammenti, è perduta.
In aggiunta a quanto si è detto sopra, abbiamo due importanti commentari.
Pappo (fine del III sec. d.C.) scrisse le Synagoge o Collezione matematica, che
ci è giunta quasi per intero in una copia del XII secolo. Essa è un resoconto
di grande parte dell’opera dei matematici greci classici e alessandrini, da Euclide
a Tolomeo, corredato da un certo numero di lemmi e teoremi aggiunti
da Pappo per aiutarne la comprensione. Pappo aveva anche scritto il Tesoro
dell’analisi, che era una collezione di opere greche originali. Questo libro è
perduto, ma nel libro VII della sua Collezione matematica egli ci dice quale
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