Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

6.3.9 Il libro dei lemmi
Quest’opera non ci è giunta dall’originale greco, ma da una traduzione
araba. Il sospetto è che, come purtroppo spesso avveniva durante le ricopiature,
al testo siano state aggiunte osservazioni di altri, come si deduce anche
dal fatto che spesso si parla di Archimede in terza persona. Rimane, comunque,
un’opera molto importante. Infatti in essa si vede come Archimede, pur
essendo interessato a risultati molto generali, fosse affascinato da problemi e
strumenti dell’uso quotidiano; vengono descritti e analizzati l’arbelos (cioè il
coltello del calzolaio) e la saliera, affiancati da problemi molto più complessi
quali la trisezione dell’angolo generico. Da queste osservazioni della vita quotidiana,
Archimede traeva spunto per inventare le sue ingegnose macchine ed
elaborare i suoi metodi di analisi.
6.3.10 Problema dei buoi
Anche per quest’opera vi sono dei dubbi sull’autenticità, di certo essa risale
a pochi decenni prima della sua morte. Il Problema dei buoi era una sfida
lanciata ai matematici, cui si chiedeva di risolvere un sistema di equazioni
indeterminate a otto incognite; bisognava cioè determinare il numero di buoi e
di mucche di quattro colori diversi. Ci fu qualche ambiguità nella formulazione
del problema, ma forse servirebbe un volume di oltre 600 pagine per esprimere
i valori delle otto incognite contenute in una delle soluzioni possibili.
6.3.11 Stomachion
È l’equivalente dell’attuale tangram (gioco di origine orientale) che consiste
in un puzzle composto da vari pezzi geometrici con i quali comporre varie
figure. Anche in questo caso, Archimede partì da quello che può sembrare
un semplice gioco per effettuare i suoi studi scientifici. Ne approfittò, infatti,
per determinare le aree delle varie parti delle figure. Varie testimonianze
indicano, inoltre, che il nostro studioso cercò di capire in quante e quali combinazioni
diverse potevano essere assemblati i singoli pezzi di carta per formare
un quadrato. Ecco un esempio dell’attuale tangram:
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