Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Dal momento che non erano richiesti testi didattici da utilizzare al di fuori
della famiglia, non si sentiva la necessità di ricercare nuove idee; inoltre le
conoscenze astronomiche precedenti non potevano essere modificate, in quanto
verità religiose.
Per quanto riguarda le osservazioni astronomiche, erano generalmente imprecise
e fatte in modo poco sistematico.
2.3.2 I Sulvasutra e i Siddhanta
I Sulvasutra, come abbiamo già accennato, contengono le cosiddette “regole
della corda”. Le loro origini sono molto incerte e non è possibile dire se possa
esserci una relazione con gli antichi problemi egiziani di agrimensura o con i
problemi greci, ad esempio la duplicazione dell’altare cubico. Possono essere
datati in un periodo che va dall’VIII secolo a.C. al II secolo d.C.: è difficile
basarsi sulle cronologie indiane, tenendo conto del fatto che la loro tradizione
rivendica importanti risultati astronomici ottenuti più di 2 milioni di anni fa.
Più attendibili sono forse alcuni riferimenti presenti nella letteratura vedica
che non sono però confermati da documenti scritti.
Dei Sulvasutra esistono tre versioni, tutte redatte in versi; la più famosa
è quella che porta il nome di Apostamba e risale forse all’epoca di Pitagora.
Vi si trova un’esposizione riguardante la costruzione di angoli retti mediante
tre cordicelle le cui lunghezze formano terne pitagoriche. Non è da escludere
un influsso della matematica babilonese, anche per quanto riguarda la conoscenza
del Teorema di Pitagora. Vi sono però altre regole che presentano una
maggiore originalità e ne discuteremo brevemente in seguito.
Il periodo dei Sulvasutra si concluse attorno al II secolo d.C. e fu seguito
dal periodo dei Siddhanta (sistemi di astronomia): conosciamo cinque diverse
versioni di quest’opera, ma l’unica pervenutaci integralmente è il Surya Siddhanta,
scritto verso il 400 d.C.. In questo periodo l’interesse per l’astronomia
e quindi la necessità di risolvere certi tipi di calcoli determinò lo sviluppo della
trigonometria.
Alcuni studiosi ritengono che le informazioni contenute nel Siddhanta derivino
dalla cultura ellenistica. A sostegno di ciò si può considerare la stretta
analogia con la trigonometria e l’astronomia di Tolomeo o l’approssimazione
del valore di π.
È da sottolineare però il fatto che anche se gli indiani at-
tinsero le loro conoscenze trigonometriche dall’ellenismo, nelle loro opere tale
materiale assunse una nuova forma. Mentre la trigonometria di Tolomeo per
esempio si basava sul rapporto tra le corde di un cerchio e gli angoli al cen-
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