Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Moista 3 , testo che ebbe pochissima influenza sulla corrente principale della
matematica cinese antica. Quest’opera analizza tutte le branche della fisica e
presenta alcuni enunciati che trattano di argomenti geometrici. Vediamo per
esempio la definizione di punto:
“Il tuan (punto) è definito come segue: la linea è divisa in parti,
e quella parte che non ha alcuna parte residua (ovvero che non
può essere suddivisa in parti ancora più piccole) e forma la parte
estrema di una linea è un punto.”
E ancora:
“Ciò che non si può separare in due metà, che non può essere
tagliato ulteriormente.”
“Se tagliate continuamente una lunghezza a metà, potrete andare
avanti fino a che non raggiungete la posizione in cui la parte
mediana non è abbastanza grande da essere ulteriormente suddivisa
a metà; avrete allora un punto. Tagliando la parte frontale
di una linea e tagliando la parte posteriore, rimarrà un punto nel
mezzo. Oppure se continuate a tagliare a metà, arriverete in uno
stadio in cui vi è un quasi nulla, e poichè il nulla non può essere
ulteriormente dimezzato, non lo si potrà tagliare più.”
Possiamo percepire già in queste definizioni l’assonanza con gli Elementi
di Euclide, ma anche la grande differenza tra le due opere. In primo luogo le
definizioni non sono precise e rigorose come quelle degli Elementi; in secondo
luogo, quest’opera consiste solo ed esclusivamente di definizioni e non vi è
alcun accenno a dimostrazioni o teoremi che sfruttino le definizioni appena
enunciate.
In generale, i termini matematici che nella geometria euclidea hanno delle
precise definizioni, nella matematica cinese corrispondono a parole prese in
prestito dal linguaggio di tutti i giorni. Inoltre, il riferimento al concreto è
sempre presente. Ad esempio, un segmento è “la distanza tra un uomo e
un albero” oppure “la profondità dell’acqua”, come “il lato del quadrato”,
a seconda del contesto. Anche i concetti di perpendicolarità e parallelismo
spesso dipendono dalla situazione presa in considerazione. Le stesse figure
geometriche non si riferiscono, in generale, a entità astratte, ma a oggetti
3 Mozi fu un pensatore cinese che visse 480 − 390 a.C.
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