Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

2.2.4 Sistema di numerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.5 Lo studio dei numeri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.6 Quadrati magici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.7 Risoluzione di equazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.8 Estrazione di radici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.9 Il triangolo di Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2.10 Analisi indeterminata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2.11 Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2.12 Infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3 La matematica in India . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3.1 Il ruolo della matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.3.2 I Sulvasutra e i Siddhanta . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.3 Opere successive: Aryabhatiya e Brahmasphuta Siddhanta 56
2.3.4 Bhaskara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.3.5 Il sistema di numerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3.6 Operazioni e notazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.3.7 Teorema di Pitagora e interesse geometrico . . . . . . . 63
2.3.8 Estrazione di radici quadrate . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.3.9 Successioni e potenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.10 Il concetto di infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3 La matematica nella Grecia pre-euclidea 70
3.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2 La Grecia Arcaica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2.1 Civiltà cretese, fenicia e micenea . . . . . . . . . . . . . 72
3.2.2 L’età buia della Grecia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.2.3 Atene e Sparta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.2.4 Le guerre persiane e del Peloponneso . . . . . . . . . . . 77
3.3 Premesse per la nascita della scienza in Grecia . . . . . . . . . 78
3.3.1 Originalità del pensiero greco nei confronti del sapere
orientale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.3.2 Il clima di libertà in Grecia . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.3.3 Scuola medica di Cos e metodo scientifico . . . . . . . . 82
3.3.4 Linee di sviluppo della scienza del VI e V sec. a.C. . . . 82
3.3.5 Il problema delle fonti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.3.6 Le principali scuole del periodo classico . . . . . . . . . 85
3.4 Sistemi greci di enumerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.5 Talete di Mileto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
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