Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Leibniz fu uno dei più grandi inventori di notazioni (sotto questo aspetto
fu superato soltanto da Euler). Fu il primo matematico di un certo livello a
usare sistematicamente il punto come simbolo della moltiplicazione e a scrivere
le proporzioni nella forma a : b = c : d. Inoltre fu in gran parte merito suo e di
Newton se il segno di uguaglianza =, introdotto da Recorde, ebbe la meglio sul
simbolo ∞ di Descartes. A Leibniz, poi, dobbiamo i simboli ∼ per “è simile
a” e � per “è congruente a”.
Si osservi che la notazione di Leibniz è ancora oggi tra le più diffuse: la
preferenza rispetto alla notazione di Newton (pure presente, ad esempio, in
ambiti come la fisica matematica) può essere spiegata notando come le idee di
Leibniz siano state riprese nel ’700 da matematici come i fratelli Bernoulli o
Eulero, mentre la predilezione per i ragionamenti geometrici avrebbe portato
la scuola matematica inglese, erede di Newton, ad un sostanziale isolamento
rispetto all’Europa continentale.
La disputa per l’invenzione del calcolo
A partire dal 1695 si accese una disputa tra Newton e Leibniz a causa
di un presunto plagio, ad opera di Leibniz, delle scoperte di Newton, poiché
sembrava che questi avesse visto alcuni documenti privati (che però oggi sappiamo
non aveva mai ricevuto) o addirittura una copia del De Analysi ma,
come già detto, di certo all’epoca avrebbe capito poco di quello che leggeva.
Oggi è dunque abbastanza chiaro che, nonostante la scoperta di Newton abbia
preceduto quella di Leibniz di circa 10 anni, quest’ultimo raggiunse i suoi risultati
indipendentemente da quelli del matematico inglese. Inoltre a Leibniz
va riconosciuta la priorità di pubblicazione: pubblicò infatti una esposizione
del suo calcolo nel 1684 nell’Acta Eruditorum, un periodico mensile scientifico.
C’è anche poi da dire che le scoperte di un grande matematico, come
Newton, non diventano automaticamente parte della tradizione matematica.
Esse possono andare perdute a meno che altri scienziati non le comprendano
e non si interessino ad esse in misura sufficiente da considerarle da diversi
punti di vista, generalizzandole, chiarendole e sottolineandone le implicazioni.
Newton, purtroppo, non comunicava volentieri le proprie idee ai suoi colleghi,
di conseguenza il metodo delle flussioni non era molto conosciuto al di fuori
dell’Inghilterra. Leibniz, al contrario, trovò devoti discepoli pronti a imparare
il calcolo differenziale e integrale e a divulgarlo. Fra questi ci furono i due
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