Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

di cui una traduzione letteraria è:
Figura 3.23: Dimostrazione 1
Square of hypotenuse is plann’d
But if I stand on them instead
The squares of both side are read.
Come potete vedere, sono
a 2 + b 2 − ab
Quando ci sono due triangoli sopra di me
è rappresentato il quadrato dell’ipotenusa
Ma se invece sto io sopra di loro
Si leggono i quadrati dei due lati.
I versi si riferiscono alla parte bianca: i primi due triangoli sono i due della
parte superiore, i secondi quelli della parte inferiore.
Lasciamo nelle note il libro in cui trovare le dimostrazioni esistenti del
teorema di Pitagora.
3.6.9 La scoperta dell’incommensurabilità
Se per i Pitagorici, il punto geometrico è esteso, allora ogni linea viene
considerata come formata da un insieme più o meno numeroso di tali punti
materiali, da un insieme più o meno numeroso di tali punti materiali, messo
uno dopo l’altro come le perline di una collana, ed ogni superficie come
costituita da un certo numero di quelle linee, disposte una accanto all’altra.
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