Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

scientifico, caratteri particolari per indicare ordini superiori a 10 4 , ma non è
un sistema di uso corrente.
Nel corso degli anni, le esigenze del commercio, dell’amministrazione e
della scienza condussero a uno sviluppo di un sistema per eseguire i conti,
testimoniato a partire dal II secolo a.C., ma probabilmente in uso già in precedenza.
Si utilizzavano delle bacchette, in origine di bambù o d’avorio, che
venivano posizionate in colonne da destra a sinistra, per rappresentare le potenze
crescenti di 10. Esistevano due diversi modi per indicare le cifre: con
aste in orizzontale, heng, o in verticale, tsung.
Dal III secolo d.C. queste scritte furono combinate insieme, in modo da
avere un efficiente sistema di notazione posizionale: i tsung rappresentarono
unità, centinaia e decine di migliaia mentre gli heng decine, migliaia e centinaia
di migliaia. Ecco una testimonianza che spiega questo nuovo sistema di
numerazione:
“Per fare i calcoli dobbiamo prima conoscere le posizioni e la struttura.
Le unità sono verticali e le decine orizzontali, le centinaia
stanno ritte, mentre le migliaia sono distese; migliaia e decine pertanto
sembrano uguali, come pure decine di migliaia e centinaia.
Quando arriviamo al cinque non allineiamo più (trattini).”
I cinesi riuscivano a fare i conti in modo molto efficiente con l’utilizzo di
queste bacchette, tanto che uno scrittore del XI secolo scriveva:
“Le bacchette volano così veloce che l’occhio perde le tracce dei
loro movimenti.”
Facciamo una piccola digressione per presentare il suan pan, ovvero l’abaco
cinese, uno strumento che veniva utilizzato dal popolo cinese per effettuare i
calcoli. La prima testimonianza scritta di questo strumento risale al 1513 d.C.
ma si suppone che fosse utilizzato, in forme diverse, già da secoli. È formato
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