Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Il principale discepolo di Parmenide fu Zenone, nato ad Elea circa nel 490
a.C.. Egli non fu un vero matematico e sembra che si sia strettamente attenuto
agli insegnamenti del maestro, cercando di dimostrare, con sottili argomenti
logici, che chiunque si fosse discostato da questi sarebbe caduto in una serie
di insanabili contraddizioni. Il metodo seguito da Zenone era dialettico e
anticipava Socrate nel modo indiretto di argomentare che, partendo dalle premesse
dell’oppositore, le riduceva ad una assurdità (l’odierna dimostrazione
per assurdo). La fama di Zenone è comunque ancor oggi dovuta ai suoi celebri
paradossi, fra i quali vengono più frequentemente citati quelli relativi al
movimento. Cerchiamo dunque di capire cosa siano questi paradossi, di cosa
trattino e quali possano essere i significati loro attribuiti dall’autore stesso.
Anzitutto la parola paradosso deriva dalle due parole greche “parà” (contro)
e “doxa” (opinione comune), dunque un paradosso è qualcosa che va contro
il senso comune, ovvero ciò che comunemente è ritenuto vero. Si noti che nella
letteratura greca il termine “doxa” è sempre contrapposto ad “aletheia”, ossia
verità pura, ciò che è realmente vero. Risulta dunque naturale chiedersi contro
quale credenza comune si stesse scagliando Zenone: si è ipotizzato che i
paradossi furono sviluppati contro la concezione pitagorica del tempo e dello
spazio, ma, come avremo modo di vedere tra poco, questa è solo una delle
tante interpretazioni che gli studiosi attribuiscono ai paradossi.
Ecco dunque i paradossi sul movimento.
4.2.2 Paradosso della dicotomia
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