Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Continuando con questa linea di ragionamento, si moltiplica per due il
risultato α + β
2 6
4 2 2 4
5 2
1
e ancora, si trova la cifra nella posizione delle unità γ = c = 8, la quale,
aggiunta alla terza riga e a sua volta moltiplicata per γ (528 · 8) dà il nuovo
valore del numero al quadrato che si deve sottrarre alla terza riga, ovvero:
2 6 8
4 2 2 4
4 2 2 4
1
Poichè la sottrazione dà come risultato zero, il procedimento è concluso e
si può leggere il risultato corretto nella prima riga.
2 6 8
Da quanto abbiamo detto, si deduce che per estrarre radici quadrate era
fondamentale conoscere (a + b) 2 e analogamente, estendendo i ragionamenti
fatti alle radici terze, anche (a+b) 3 , come testimoniato negli scritti di Liu Hui.
Si riuscì ad estendere il metodo per estrarre radici quadrate alla risoluzione di
equazioni quadratiche e fu in seguito stabilita una connessione tra l’estrazione
di radici di grado maggiore di 2 e la soluzione di equazioni dello stesso grado.
Svolse certamente un ruolo importante in ciò la tavola di coefficienti binomiali
a noi nota come triangolo di Pascal.
Riportiamo, come curiosità, un’immagine che rappresenta la notazione cinese
di un’equazione di terzo grado come l’avremmo letta a metà del XIII
secolo:
In termini moderni:
2x 3 + 15x 2 + 166x − 4460 = 0.
45
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