Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Prima della seconda metà del XVI secolo, in Europa non si sapeva quasi
nulla riguardo alla matematica cinese. I missionari Gesuiti, che avevano raggiunto
la Cina, la consideravano di poco valore, superficiale, a causa proprio
della mancanza di un’impostazione assiomatica. Solo successivamente, grazie
al contributo di diversi studiosi e grazie anche alla riscoperta, da parte degli
stessi Cinesi, di documenti antichi di matematica, sconosciuti per secoli, si è
riusciti pian piano a portare alla luce i veri contributi della matematica cinese,
e a diffonderne la conoscenza.
Nell’analisi dei risultati della matematica cinese, gli studiosi hanno inizialmente
cercato di ricostruire le dimostrazioni utilizzando gli strumenti dell’algebra
elementare moderna. Di conseguenza si era giunti alla conclusione che
la matematica cinese avesse una natura fondamentalmente algebrica. Successivamente
è stato adottato un approccio differente, cercando di considerare il
modo di ragionare tipico di quella popolazione, deducendolo dai pochi testi
che contengono delle dimostrazioni. Ciò ha portato a rivalutare molti testi
prima considerati secondari, riconoscendo la ricchezza delle loro dimostrazioni.
In particolare, è stato riconosciuto il ruolo chiave di alcune procedure che
formano l’ossatura della matematica cinese, per esempio i calcoli euristici, le
manipolazioni grafiche e l’utilizzo di strumenti in cui la posizione degli ogget-
ti fisici rappresentanti i numeri era fondamentale.
È quindi divenuto sempre
più chiaro che, all’interno della cultura cinese, non è possibile distinguere l’algebra
e la geometria, l’aritmetica e l’algebra, come accade nella matematica
occidentale, influenzata dall’approccio assiomatico-deduttivo di Euclide.
La maggior parte dei testi cinesi contiene solo risultati e non dimostrazioni,
ma ci sono alcuni testi che permettono di capire il loro modo di ragionare e
i procedimeti logici: si tratta di testi di commento, in particolare ce ne sono
giunti alcuni del Jiuzhang Suanshu. Lo scopo di questi testi era quello di
“explain the substance of things using figures in the hope of achieving
simplicity while remaining complete and general but not obscure,
so that the reader will be able to grasp more than a half.” 1
Da ciò si può intuire che la concezione della matematica in Cina era piuttosto
teorica e nello stesso tempo aveva un dichiarato scopo didattico.
L’attenzione nei testi non si concentrava sul rigore formale: l’autore di
questi commenti indica esplicitamente la sua volontà di non esplicitare tutti
i dettagli del ragionamento allo studente; preferisce suggerire la somiglianza
1 da una traduzione inglese
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