Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

completa entrando a 8 anni nel collegio dei Gesuiti La Fleche. Nel 1618 intraprese
la carriera militare, partecipando alla Guerra dei Trent’anni ma i periodi
di servizio furono sempre intervallati da lunghi periodi di studio e viaggi in
Europa. Nella notte del 10 Novembre 1619 fece un sogno durante il quale gli si
presentò il metodo della matematica grazie al quale intuisce una nuova concezione
della realtà e un modo per pervenire alla verità, compresa la matematica
stessa. Trascorse la sua vita fino al 1628 a Parigi e in Olanda dal 1629 al 1649.
Nel 1649 fu invitato a Stoccolma dalla regina Cristina di Svezia, col compito
di istruirla. L’11 febbraio 1650, dopo breve malattia, morì di polmonite.
La filosofia di Descartes
La finalità della filosofia di Cartesio è la ricerca della verità attraverso la
filosofia, intesa come strumento di miglioramento della vita dell’uomo. Su questa
via egli intende ricostruire il sapere, fondare la scienza. Cartesio ritiene
che criterio basilare della verità sia l’evidenza, ciò che appare semplicemente e
indiscutibilmente certo, mediante l’intuito. Il problema nasce dall’individuazione
dell’evidenza, che si traduce nella ricerca di ciò che può essere soggetto al
dubbio. Pertanto, poichè la realtà tangibile può essere ingannevole, in quanto
soggetta alla percezione sensibile e al contempo la matematica e la geometria(che
esulano dal mondo sensibile) si rivelano fasulle nel momento in cui
si ammette che un’entità superiore faccia apparire come reale ciò che non lo
è, l’unica certezza che rimane all’uomo è che perlomeno dubitando, egli ha la
certezza di esistere. A partire da ciò Cartesio cerca di individuare i principi
fondamentali che possono essere conosciuti con certezza. Per individuare tali
principi si serve del metodo noto come “scetticismo metodologico”: rifiutare
come falsa ogni idea che può essere revocata in dubbio. Egli ritiene che
i pensieri di cui possiamo essere certi sono evidenze primarie della ragione.
Evidente è l’idea chiara e distinta che si manifesta all’intuito nella sua semplicità
e certezza, senza bisogno di dimostrazione. Ne sono esempi i teoremi di
geometria euclidea, che sono dedotti in base alla loro stessa evidenza, ma allo
stesso tempo verificabili in modo analitico mediante vari passaggi.
Cartesio prese le mosse dalla constatazione della gran diversità dei procedimenti
in uso nelle ricerche scientifiche. Sulle discipline matematiche osserva
come esse non costituiscano un sistema logicamente coerente, e come le loro
dimostrazioni appaiono “superficiali” e i loro risultati scoperti in modo casuale.
Egli rileva anche l’eccessiva frammentazione dei diversi settori disciplinari.
Allo stesso tempo è attratto dalla matematica perché con le sue dimostrazioni
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