Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

scoperta è stata attribuita a lui (forse anche a causa di un fraintendimento da
parte di Adelardo di Bath); c’è però di più: questo fraintendimento arriva al
punto da confondere il nome dell’opera con il suo autore, nel senso che dopo
che il De Numero Indorum si diffonde, con il nome di “algorismi” si comincia
a chiamare qualsiasi regola di manipolazione dei numeri decimali.
La fortuna di questa curiosa metonimia è palese nel momento in cui si
osserva il processo di inserzione del nuovo termine nella lingua occidentale:
al-Khwārizmī latino
⋆
−−−→ algorismus −−−−→ algorythmus
dove ⋆ è molto probabilmente un tentativo di giustificazione etimologica che
parte dalla radice greca “arythmos” (αριθµóς), numero. . . cosa curiosa è che
“algos” (´αλγoς) significa dolore!
Con ciò l’opera completa, confusi autore e titolo, diventa “Algoritmi de
numero indorum”, e noi stessi ad oggi con algoritmo indichiamo una sequenza,
possibilmente finita, di operazioni elementari volte a ottenere, mediante
la manipolazione formale di simboli, un risultato esprimibile in termini dei
simboli stessi.
8.2.2 La restaurazione, il completamento, l’equilibrio.
L’opera più famosa di al-Khwārizmī prende il nome di al-Kitāb al-mukhtasar
fī hisāb al-jabr wa l-muqābala, ovverosia Trattato sulla restaurazione, il completamento
e l’equilibrio.
Si narra che il califfo al-Ma’mun, allora capo della Casa della Sapienza,
aveva invitato al-Khwārizmī a comporre “. . . una breve opera sulle regole del
calcolo mediante completamento [al-jabr, la regola per cui a + b = c ⇐⇒ a =
c−b] ed equilibrazione [muqābala, la regola per cui x+y = z +y ⇐⇒ x = z],
di cui costantemente si fa uso nei casi di eredità, distribuzioni di terra, sentenze
e commerci.”
Non è eccessivo pensare che i problemi di eredità e spartizioni di proprietà
cui si accenna siano stati, da soli, ottime ragioni per far progredire le conoscenze
nel campo della risoluzione di equazioni: una grossa spinta allo studio
di equazioni algebriche è probabilmente stata data dall’urgenza di problemi
legali, sorti a causa delle intricatissime leggi arabe in materia di eredità.
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