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Mo. 10.09.| Einzelbeiträge 4 | 17:45 Uhr – 18:25 Uhr | Raum T2 204
Elisabeth Reichersdorfer 1 , Kristina Reiss 1 , Stefan Ufer 2 , Freydis Vogel 1 , Frank Fischer 2 , Ingo
Kollar 2
Problembasierte Lernumgebungen mit unterschiedlichem Grad
instruktionaler Unterstützung zur Förderung mathematischer Argumentationskompetenz
1 Technische Universität München, 2 Ludwig-Maximilians-Universität München
elisabeth.reichersdorfer@tum.de
Der Einstieg in die akademische Mathematik stellt für Studienanfänger eine Hürde dar, die vor allem
durch neue Arbeitsweisen an der Universität bedingt ist. Ein Aspekt ist die Art der mathematischen
Argumentation. Hier geht es darum, individuell und kooperativ eine mathematische Aussage zu generieren
und evaluieren, nach adäquaten Argumenten zu suchen und sie zu einer deduktiven Beweiskette
zusammenzuführen.
Zur Förderung derartig komplexer Fähigkeiten erwiesen sich problembasierte Lernumgebungen,
charakterisiert durch kooperative, selbstgesteuerte Arbeit an einem authentischen Problem, als geeignet.
Meist sollen Lernende in diesen Lernumgebungen ohne instruktionale Unterstützung Probleme
lösen. Aber auch Maßnahmen mit viel Unterstützung zeigen Potenzial. So haben sich heuristische
Lösungsbeispiele, in denen auch der Problemlöseprozess präsentiert wird (Reiss & Renkl, 2002), als
effektiv erwiesen. Einen weiteren Ansatz stellen prozessgestützte Lösungsbeispiele mit zusätzlichen
prozessbezogenen Informationen dar, deren Wirksamkeit z.B. in Kombination mit Leitfragen bestätigt
werden konnte (Nadolski et al., 2006). Diese Unterstützungsmaßnahmen wurden bisher jedoch meist
in Einzellernumgebungen evaluiert. So bleibt die Frage offen, welcher Grad an instruktionaler Unterstützung
in problembasierten Lernumgebungen für die Förderung verschiedener Facetten mathematischer
Argumentationskompetenz geeignet ist.
Zwei dieser Bedingungen wurden in einer ersten Studie in problembasierten Lernumgebungen realisiert:
Speziell für die Aneignung mathematischer Argumentationskompetenz auf einem niedrigen
Niveau waren heuristische Lösungsbeispiele effektiver als Problemlösen, wohingegen für Fähigkeiten
auf einem höheren Niveau die eingesetzten heuristischen Lösungsbeispiele bei leistungsschwachen
Lernern am wenigsten geeignet waren (Reichersdorfer et al., 2012). Der Einsatz von Leitfragen scheint
für eine Maßnahme mit mittlerem Grad an Unterstützung hilfreich, wurde aber hier noch nicht untersucht.
Basierend auf diesen Vorarbeiten wurden in einer zweiten Studie (N=107) die eingesetzten Lernumgebungen
durch konzeptuell einfacher gestaltete heuristische Lösungsbeispiele angepasst und es
wurde eine zusätzliche Bedingung eingeführt, in der die Lerner, ähnlich zur den Leitfragen, prozessgestützte
Hinweise erhielten. Im Vortrag werden das Design der Studie und erste Ergebnisse berichtet.
Nadolski, R. J., Kirschner, P. A., & van Merriënboer, J. (2006). Process support in learning tasks for acquiring complex
cognitive skills in the domain of law. Learning and Instruction, 16, 266–278.
Reichersdorfer, E., Vogel, F., Fischer, F., Kollar, I., Reiss, K. & Ufer, S. (2012). Different Collaborative Learning Settings
to Foster Mathematical Argumentation Skills. In: Tso, T. Y. (Hrsg), Proceedings of the 36th Conference of
the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol 3 (S. 345-352), Taipei, Taiwan: PME.
Reiss, K., & Renkl, A. (2002). Learning to prove: The idea of heuristic examples. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik,
34(1), 29–35.
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