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Mo. 10.09.| Einzelbeiträge 13 | 17:45 – 18:25 Uhr | Raum T2 233
Gerti Wißing, Antje Ehlert, Annemarie Fritz
Entwicklung mathematischer Leistungen von Grundschulkindern im Längsschnitt
und Replizierung eines kompetenzorientierten Stufenmodells
Universität Duisburg-Essen
gerti.wissing@uni-due.de
Mathematisches Wissen baut aufeinander auf (z.B. Fusion, 1988; Resnick, 1983). Bereits im
Kindergarten werden wichtige mathematische Konzepte und Strategien ausgebildet, die in der
Grundschule zu tragenden Konzepten weiterentwickelt werden und die schulischen Mathematikleistungen
der Sekundarstufe bestimmen. Der Frage, ob sich der sukzessive mathematische
Konzepterwerb als eine hierarchisch aufeinander aufbauende Entwicklungssequenz interpretieren
lässt und sich Niveaus unterschiedlicher qualitativer Mengen- und Zahlenverarbeitung unterscheiden
lassen, gingen Fritz, Ricken & Balzer (in press) in mehreren Untersuchungen nach.
Als Ergebnis dieser Untersuchungen legten sie ein theoretisch begründetes Kompetenzstufenmodell
mit fünf unterscheidbaren Niveaus vor, welches eine Zuordnung gestattet, wann und in
welcher Reihenfolge die einzelnen Konzepte erworben werden und in welcher Abhängigkeit sie
zueinander stehen. Die fünf Niveaustufen betreffen den Altersbereich von vier bis acht Jahren,
wobei für den Altersbereich ab acht Jahren entsprechende Modellerweiterungen bestehen. Das
fünfstufige Modell beinhaltet folgende Niveaus:
• I: Fähigkeit, kleine Mengen gleichmäßig aufzuteilen (Eins–zu-Eins–Zuordnung) sowie aus- und
abzuzählen
• II: Aufbau eines mentalen Zahlenstrahls, anhand dessen Additions- und Subtraktionsaufgaben
zählend gelöst werden können
• III: Erwerb des Kardinalen Zahlbegriffs
• IV: Teil-Teil-Ganzes-Verständnis, dass das Wissen über das Zerlegen und Zusammenfügen von
Mengen organisiert
• V: Erwerb des Relationalen Zahlbegriff, das Verständnis kongruenter Intervalle zwischen den
Zahlen der Zahlwortreihe
Ob sich das Modell im Längsschnitt replizieren lässt, wurde an einer Stichprobe bestehend aus
ca. 250 Kindern überprüft, die im Rahmen des Studiendesigns der mathematisch schwachen
bzw. durchschnittlichen Leistungsgruppe zugeordnet wurden. Die Daten werden raschanalytisch
ausgewertet, wobei die eingesetzten Testverfahren den mathematischen Konzepterwerb der
Klassenstufen 1 - 3 (MARKO-D Testreihe) erfassen.
Fuson, C. K. (1988). Children’s Counting and Concepts of Number. Berlin: Springer.
Resnick, L. B. (1983). A Developmental Theory of Number Understanding. In: Ginsburg, H. P. (Ed.): The Development
of Mathematical Thinking. New York: Academic Press, 109–151.
Ricken, A., Fritz, A. & Balzer, L. (in press). MARKO – D: Mathematik und Rechnen - Test zur Erfassung von Konzepten
im Vorschulalter. Göttingen: Hogrefe.
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