С.П. Шарый - Институт вычислительных технологий СО РАН

482 4. Решение нелинейных уравнений и их системXX ′′X ′X ′′X ′Рис. 4.11. Принудительное дробление бруса.Тогда практикуют принудительное дробление X на более мелкиеподбрусы. Наиболее популярна при этом бисекция — разбиение брусаX на две (равные или неравные) части вдоль какой-нибудь грани,например, на половинкиX ′ = ( X 1 ,...,[ X ι ,mid X ι ],...,X n),X ′′ = ( X 1 ,...,[ mid X ι ,X ι ],...,X n)для некоторого номераι ∈ {1,2,...,n}. При этом подбрусыX ′ иX ′′ называютсяпотомками бруса X. Далее эти потомки можно разбить ещёраз, и ещё . . . — столько, сколько необходимо для достижения желаемоймалости их размеров, при которой мы сможем успешно выполнятьна этих брусах рассмотренные выше тесты существования решений.Если мы не хотим упустить при этом ни одного решения системы, тодолжны хранить все возникающие в процессе такого дробления подбрусы,относительно которых тестом существования не доказано строго,что они не содержат решений. Организуем поэтому рабочий список Lиз всех потомков начального бруса X, подозрительных на содержаниерешений. Хотя мы называем эту структуру данных «списком», всмысле программной реализации это может быть не обязательно список,а любое хранилище брусов, организованное, к примеру, как стек