С.П. Шарый - Институт вычислительных технологий СО РАН

484 4. Решение нелинейных уравнений и их системТаблица 4.2. Интервальный метод ветвлений и отсеченийдля глобального доказательного решения уравненийВходСистема уравнений F(x) = 0. Брус X ∈ IR n .Интервальное расширение F : IX → IR n функции F.Заданная точность δ > 0 локализации решений системы.ВыходСписок НавернякаРешения из брусов размера менее δ, которыегарантированно содержат решения системы уравнений в X.Список ВозможноРешения из брусов размера менее δ, которыемогут содержать решения системы уравнений в X.Список Недообработанные из брусов размера более δ, которыемогут содержать решения системы уравнений в X.Алгоритминициализируем рабочий список L исходным брусом X ;DO WHILE ( (L ≠ ∅) и (не исчерпаны ресурсы ЭВМ ) )извлекаем из рабочего списка L брус Y ;применяем к Y тест существования решения,его результат обозначаем также через Y ;IF ( в Y доказано отсутствие решений ) THENудаляем брус Y из рассмотренияELSEIF ( (размер бруса Y ) < δ ) THENзаносим Y в соответствующий из списковНавернякаРешения или ВозможноРешенияELSEрассекаем Y на потомки Y ′ и Y ′′и заносим их в рабочий список LEND IFEND IFEND DOвсе брусы из L перемещаем в список Недообработанные;