Kompendium der Verkehrstelematik - Technische Hochschule Wildau

Technologie-Transfer 09410
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Als eine dritte Kostenfunktion kann beim derzeitigen Ausbaustand
die minimale Anzahl von Fahrzeugen, die zur Realisierung
des Fahrplans notwendig sind, gewählt werden. Anstelle
einer einzelnen Kosten-Nutzen-Kurve erhält man nun
für verschiedene Fahrzeuganzahlen Kurven wie in Abb. 1.
Die Ermittlung der Pareto-optimalen Fahrpläne erfordert die
Lösung eines außerordentlich komplexen mathematischen
Optimierungsproblems mit mehrdimensionaler Kostenfunktion.
Herkömmliche Verfahren der Optimierung sind nicht
in der Lage, dieses Problem zu lösen. In dem System HiTT
werden daher sogenannte Evolutionäre Verfahren (genetische
Algorithmen) verwendet. Hierbei wird zunächst eine „Population“
von Fahrplänen auf dem Rechner zufällig erzeugt.
Es werden dann Fahrpläne aus dieser Population ausgewählt,
mutiert und miteinander gekreuzt, wobei jeweils
neue Fahrpläne entstehen. Diese Fahrpläne sind zunächst
meist nicht sehr sinnvoll. Eine neue „Generation“ von Fahrplänen
wird nun durch Selektion aus den vorhandenen gebildet,
wobei solche mit niedrigen Kosten bevorzugt werden.
In einer häufigen Wiederholung des Zyklus aus Mutation,
Kreuzung und Selektion setzen sich auf Dauer die
„fittesten“ Fahrpläne durch, d. h. solche mit niedrigen Kosten.
Ein besonderes Problem bildet dabei die Gestaltung des
„Selektionsdrucks“, der dafür sorgen soll, das sich die
Punktwolke der Kostenwerte der Population möglichst
gleichmäßig in Richtung Koordinatenursprung bewegt, vgl.
Abb. 2. Die untere Einhüllende dieser Wolke bildet dann
eine Kosten-Nutzen-Kurve.
Gegenwärtig wird an einer Erweiterung des Systems gearbeitet,
die die Einbeziehung von typischen Störungen des Fahrgeschehens
in die Berechnung der Umsteigewartezeiten
ermöglichen soll. Als neue Kostenfunktion wird dann die
„Robustheit“ eines Fahrplans gegenüber Störungen benutzt.
1. Akt.-Liefg. August 98 © Kompendium der Verkehrstelematik