t. II (PL 64)

667 AN. MANL. SBV. BOETII.netn non universalem esse.Palam etiara qnoniam inomni syllogismo aut utraraque,aut alteram propQsi-per tres terminos,et Qon per plures, nisi per alia etaliaeadem conclusio fiat, ut e per a h, et per c d,aut per a b, eia c, et b c, plura enim meJia eonirademnihil esse prohibet, hao autem cum sint,nnn unus, scd plures sunt syllogisrai.Aut rursum,quanto utrumque a b sumitur per syllogismura, uta per d e, et rursum b per fg, aut hoc quidem induotione,illud autem syllogismo, sed et si plureserunt syllogisrai,plures eni.Ti oonclusiones sunt. ula h et e. Si igitur nnn plures, sed unus (sic autemcontingit fieri per plura mediaeamdem conclusionem,ute quidempera b c d), impossibile.Sit enime conclusio ex a b c d, ergo necesse est aliquid eornm,aliud ad aliud sumptumesse, hoo quidem uttotum, iilud vero ut pars, hoo enim ostensum estut sit hoc quidem ut notum,illud vero ut pars,eritaliiiuid ex illis aut e,aut aliquid eorum quffi sunl ab,aut alterum aliudquiderapraeter haecEtsie quidemauteorum quse suntn b alterura, aut plures erunthfec,plures erunt et inconjunoti syllo;;israi adsyllogismi, aut(ut contingebat)idem perplures terminosconcludiacoidit,siautemaliudquidemproBterinvicom,siautem non sio se habeat c ad p ut faoiat syllogismumvane erunt sumpta, nisi inductionis, autcelationis,aut alioujus alius talium gratia. Si autemest. Ponebatur enim ejus quod est c esse syllogismum.Si autem non fiat ex c d nulla cpnclusio, etvane surapta esse ea accidit,et non ejus quotj est exprincipio esse syllogisroum.Quare manifestum quoniamomnis demonstratio et omnis syllogismus eritper tres terminos solos.CAPUT XXVI.De numero proposiLionum et prosyllogismis,Hoo autem manifesto,palara quoniam etexdua^bus propositionibus,et non pluribus,nam tres tpr^mini,duKe suntpropositiQnea^nisi assuraatur a,l|quidA. (queraadmodum in prioribus dictum est) ad perfeolionemsyllogismorum. Manifestum igiturquando,tioneiii similem necesse esl fieri conclusioni, dico ut in oratione syllogistica,non pares sunt proppsitionesautem non solura in eo quod affirmativa sit, vel negativa,per quas fit oonclusio prinoipalis (quasdanised in eo quod necessaria aut inesse, aui enim superiorera oonclusionem necessarium est essecontingens : considerare autem oportet et alia praedicamonta.Manifestumpropositiones), hKooratio aut non syllogistioa est,autem et simpliciter quando aut plura necessariis interrogavitad positioneno.Se-erit.et quando non erit syllogipraus,et quando perfectus,etoundum igitur principales propositiones sumptisquoniam si est syllogismus, neoessarium syllogismis.omnis syllogismus erit ex propositionioundumest habere terminos secundum aliquem diclorum bus quidera perfeotis,ex ter.rainis autera abundantibus,unomodorum.enim plures termini propositionibus,eruntGAPUT XXV.autem et conclusiones dimidietas propositionum.Df numero terminorum syllogismi.Palam autem et quoniam omnis demonstratio eritQuando antem per prosyllogismos conoluditur, autper plura media non continua,ut a b per cd, multitudoquidera terminorum similiter uno superabitD propositiones,aut enira estrinseous,aut mediura poneturinteroidens terminus, utrinque autem aooidituno minus esse intervallo quam terminos, propositionesautem aequales sunt intervallis. Non tamenhffiquidera seraper perfectee erunt, illivero abuns.dantes, sed permutatini, quia cum propositioaesquidem sunt perfeotae, abundantes erunt termini,cura vero terraini perfeeti,abundantes eruntpropositionessimul enira termjno addito,una additur propositio,undecunque addaturterminus. Quare quoniamhae propositiones quidem perfects, illi veroabundantes erant, necesse est transrautare eadem,additione faota.Gonolusiones autem non etiam eumhabebunt ordinem neque ad terminos, neque adprius, quoniam si est syllogismus, necesse est sic propositionep, uno enim termino addito,conclusianesadjungentnruno,pauciores preeexistentibuster-aliquos se habere terminornm. Uabeat se ergo a sicad 6, itaque aliqua ex eis conclusio, aut ergo e,^ minis,ad soluoi enim ultimum non facit conclusionena,adalios autem oranes. Ut si eis quae sunt a bautnlterum eorum qua>. suntc d, aut altarum aliudquidem prseter hsec. Et si e quidem,ex a b tantum, c, adjacet d, statim et conclusiones duse adjacent.erit syllogismus, c d autem quidem se habeantsio, quic ad a, et ad b, similiter autern et in aliis.Si auteraad mediura intercidat, eodera TOOdo,ad uuutoenirn solum non faoiet syllogisroum, quare multoplures conclusiones erunt et terrainis et propositionibus.CAPUT XXVII.De prohlematis,hoc est propositis in unagwque figiirafacile el difficile construendis el destruendis.Qaoniam autem haberaus ex quibus syllogismi,etquale in unaquaque figura, et quot modis monstratur,manifestumnobis est, et quae propositio facile,es. a b non e, sed alia quaadam fit conclusio, ex c d et quffi difficile argumentabiUs est.Nam qus in pluautemaut horum alterum, autaliud praeter haeo,et D ribus figuris et per plures casus concluditur,fsicilis;plures flunt syllogisrai, et non ejus quod positura qnae autera in paucis et per pauciores,diffloilius argumentabilis.Ergoaffirmativaquidero universalisper primam tantura figuram monslratur,et per hancsimpliciter, Privativa vero et per primam, et permediara. Per primam quidem simplioiter, per mediamuutem dupliciter. Particularis autem affirmativaper primam et perj^pQstremam, simpliciter quidemper primam, Iriplioiter autem per postremam.Privativa vero particularis jn omnibus figqris monstratur,verurain prima quidem semel,in media autemet postrema,in illa quidem dupliciter, in hacvevQ tripliciter.Manifegtgpa ergo quoniam universa-