t. II (PL 64)

699 AN. MANL. SEV. BOETII 700neutro modo contingit ratum facere. Neque enim AGAPUT XIV.necessarium, si nulli falsum, omni verum, nequeQuo jiista, el quse ad impossibile iucil demonstralio,probabiie ut sit alterum falsum, quoniam alterumdifjei-ant.verum. Manifeslum ergo quoniam in primafiguraaliaquidem proposita omnia ostendunlur per in-Differt autem quaj ad impossibile demonstratiopossibile, universale autem afflrmativum non ostenditur.CAPUT XII.De syllogismo per impossibile in secunda figwa.In media autem figura et postremaethooostenditur.Ponaturenim a non omni 6 inesse, sumptum sitautem omni c inesse a ;ergo si b quidem non omniinestfl,cautem omni, non omni Mnest c, hoc aulemimpossibile. Sit enim manifestum quoniam omnifiinest c, quare falsum quod suppositum est, verumestergo omni iiiesse. Si autem contrarium suppona- g esseconolusionem.sedsimilitersehabetinutrisque.tur, syliogismus quidem erit adimpossibile, non taraen ostenditur quodpropositumest. Sienim a nullib, omni autem c, nulli b, c, hoc autem impossibile,quarefalsumest, nulli inesse, sednon sihocfalsum,verum omni. Quando autem alioui b inest a, supponatura nulli b inesse, c autem omni insitj neoesseesl ergoc nulli Ainesse,quaresihocimpossibiIe,necesseest a alicui b inesse. Si autem supponatur alicuinon esse, eadem erunt quae in prima flgura. Rur-Eum supponatur aalicui b inesse,c autem nulliinsitneoesse est igiturcalicuift noninesse : sedomniinerat,quare falsum quod suppositum est, nulli ergo binerat a. Quando autem non omni b inest a, supponaturOmnis enim quae ostensive concluditur, etperimpossibilemonstrabitur,etquaeperimpossibileostensive,et per eosdem terminos, non autem in eisdemfiguris. Namquando per impossibile syllogismusflt.in prima flgura, quod verum est in media erit, autin postrema, privativum quidem in media, preedicativumautem in postrema. Quando autem syllogismusin media fit, quod verum est erit in primafigurainomnibus proposilionibus,quando autem inpostremasyllogismus, quod verum est erit in primaet in media.affirmativa quidem in prima, privativaautem in media. Sit enim ostensum a nulli aut uonomni b per primara flguram, ergo hypothesis quidemomni inesse : c autem nulli, necesse est ergo erat alicui b inesse a, c autem sumebatur a quidemc nulli b inesse,hoc autem impossibile, quare verumeat non omni inesse. Manifestum ergo quoniam om-omni inesse, b autem nulli sio enim fiebat syllogismusad impossibile. Hoc autem media flgura, si c aquidemomni, Jautera nulli, inest, et manifestumexnes syllogismi fiunt per mediam flguram.CAPUT XIII.De ostensione per impossibile in tertia figura.Similiter aulem et per ultimam. Ponatur enim aalicui b non inesse, c autem omni b, ergo a alioui cnoninerit; siergo hooimpossibile, falsum alicuinonnesse, quare verum est omni. Si vero supponaturnulli inesse,syllogismusquidemerit,etimpossibiIe,non ostendit autem quod propositum est ; si enimab ea quae est oslensiva,eo quod ponat quod vult interimere,deducens ad confessum falsum, ostensivaautemincipitaconfessis positionibus veris. Sumuntergo utrKque duas propositiones confessas,sed haecquidem ex quibus est syllogismus, illa vero unamquidem harum, alteram verocontradictionem conclusionis.Et hinc quidem noa necesse est notamesseconolusionem,neque prius upinariquoniamest,aut non est; iilino vero necesse est, quoniam nonest. Differt autem nihil afflrmativam, vel negativamhis quoniam b nulli inest a. Similiter autem et sinon omni ostensum sit inesse, nam hypothesis quidemest orani b a inesse, c autsm suraebatur a quidemorani, b autem non omni, et si privativa sitsumpta c a, sirailiteretenimsic fitin media figura.Rursum sit ostensum alioui b inesse a, ergo hypothesisquidem est nulli inesse, b autem suraebaturomni c inesse, et a vel omni vel alicui c, sic enimerit impossibilo. Hoc autem postreraaflgura, si aetb omni c, et manifestum ex his quia necesse est acontrarium supponatur, eadem eruntquse in prioribus.Sed ad ostendendum alicui inesse, eademsumendaest hypothesis, nam si a nulli b, cautem ali-alioui 6inesse, similiter auteraet si alioui csuraaturcui b, a non omni c: si ergo hoc falsum, verum esta inesse6vela. Rursurain media flgura ostensumsitalicuifi inesse. Quando autem nulli 6 inest a, suppo a omni 6 inesse, ergo hypothesis quidera fuit, nonnatur alicui inesse, sumptum sitautem et c omni 6 " omni b inesse a, suraptum est autera a omni c, etcomni b, sio enim erit irapossibile ;hoc autem primainesse ergo, neoesse est a alicui c inesse ; sed nulliinerat, quare falsum est alicui b inesse a. Si autemsupponatur omni b inesse a, non ostenditur propositum: sed ad oslendenduiii non omni inesse, eademsuraenda hypothesis, nam si a omni b, et c alicuib, ainest alicui c ; hoc aulem non fuit, quare falsumest omni inesse, si autem sie, verura non omni.Si autem supponatur alioui inesse, eadem eruntqucc et in iis qus prius diota sunt. Manifestum ergoquoniam in omnibus perimpossibile syllogismisoppositum supponendum. Palam autem et quoniamin media figura ostenditur quodammodo affirmativum,et in postrema universale.figura, si a omni c, et c omni b. Simir.ter autem etsiostensumsitalicuiinesse,namhapothesisquidemfuit, nulli b inesse a, sumptum est autem a omni c,et c alicui b. Si autem privativus flt syllogisraus,hypothesis quidem a alicui b inesse, sumptum estautem a nulli c, et c omni b, quare flt prima flgura,Et si non universalis sit syllogisraus, sed a alioui6ostensum sitnrn inesse, sirailiter : nam hypothesisquidem omnifc inesse o, sumptum estautem a nulllc, et c alicui b, sic enim prima flgura. Rursum intertia figura ostensura sitainesseomni /), ergohypothesisquidemfuitnonomnib inessea, sumptum