t. II (PL 64)

735 AN. MANL. SEV. BOETIIpium,si enim prinoipia sunt. Non omnia sunt demoDstraIiilia,neqi;ein infinitum possibile ire, esseenim horura quodlibet, nihil est aliud quam essenuliumspatium sine medio,et indivisibile.sed omniadivisibilia.Intusenimimmittendoterminum,sednon assumendo demonstratur quod demonstratur,quare si hoc in infinitum contingit ire,contingit utiqueduorumterminorum infinitaesse interiusmedia,sedhoc impossibile est, si praedicationes steterintin superius, et in inferius : quod autem stent,monstratum est logice prius, analytice vero nunc.CAPUT XIX.Elementa monstrandarum mediatarum non infinitaesse.habere, secundum commune aliquid inest, seoundumenim quod figura quadam sunt, etnon secundumalterum. Hoc autem non semper sic se habet.Sit enim b secundum quod a,in c etd, erit manifestumigiturquod b in cd secundum aliud communeest et illud secundum alterum, quare duorum terminorummedii inflniti utique inciderunt termini,sed hoc est impossibile, secundum igitur aliquidcommune inesse,non necesseesl semper idem pluribus.quoniamquidem erunt immediata spatia. Ineodem tamen genere, et exeisdem atomis necesseest terminos esse, siquidem iis qus per sunt, eritcommune, non enim erat ex alio genere in aliud genusdescendere quae demonstrantur.Manifestum estautem quoniam et cum a\n b sit, siquidem est aliquidmedium, est demonstrare quod a in b sit, etelementa hujus sunt haec et tot quot media sunt.immediataeenimpropositiones suntelementa,aut omnes,autuniversales; si vero non est medium, nonamplius erit demonstratio, sed in principia via esthEc. Similiterautem eritet si a in 6 non sit,siquidemenim aut medium est, aut prius cui non inest,erit demonstratio. Si vero non sit medium,non estdemonstratio, sed principia, et elenienta sunt totquotsunt lerminijhorum enim propositiones principiademonstrationis sunt,et sicut quaedam principiasuntindemonstrabilia quodsit hoc illud,et quodsit hoo in illo, sic quod non eril hoc illud, nequequod sit hoc in illo.Quare hcEc quidem esse aliquid,alio non esse aliquid,erunt principia.Cum ergo indigatmonstrare aliquid, accipiendum quod de bprimum prsdicetur. Sit c, et de hoc similiter a, etsic semper eunti nunquam extra, erit propositio,deque si esse ipsius a accipiatur ut demonstretur,sed Bempermediumdenseturquousqueindivisibiliafiant, et unum,est autera unura, cum immediatumfiat, et una propositio simplex est immediata, etquemadmodum in aliisest principium simplex.Hocautem non idem ubique est,sed ingravi quidemunciain melodiaautem diesis,aliud autem in alio,sicAest insyllogismo unum, propositio immediata, indemonstratione autem, et scientia, intellectus. Inostensivis igitursyllogismis ejus quod est,nihil cadilextra.Sed in privativis,ubi quidem quod oportetesse, nihil cadit extra hoc, ut si a in b per c noninest, si enim in 6 quidem omni e, est autem a innullo c. Iterum si indigeat quod in c, a nullo sit,medium accipiendum est ipsius a etc, et sio semperprocedet.Si vero indigeal monstrare quod d ine non sit,eo quod est c in d quidem omni, in e autemnullo,aut non in omni,enunquam extra cadit,hoc autem est,cui non oportet inesse.In terlio autemmodo,neque a quo oportet,neque quod oportetprivari,nequaquam extra ibit.Monstratis autem his, manifestum est si aliquidCAPUT XX.idem insitduobus, uta etinc, et in d, non praedicantealtero de altero, aut nullo modo, aut non departiculari..B Quod demonsiratio universalis prxstanlior sitomni,quod nonsemper secundumcommunealiquid Cum autem sit omnis demonstratio,alia quideminerit,utisoscelis,et scaleno, asquales duobus rectls universalis, alia vero particularis, et haec quidemcathegorica, illa vero privativa, dubitabitur qualispotiorsit,similiter autem etde ea.qus demonstraredicitur,et deducenti ad impossibile demonstratione.Primum quidem igitur iniendamus de universalietparticulari.Ostendentes autem hoc, et de ea quasderaonstrare dicitur,et quae est ad impossibile, dicemus.Videbiturigiturfortassis utique quibusdamsic intendentibus, quod particularis est potior, sienim seoundum quam magis scimusdemonstrationem,potior demonstratio est,haec enim virtus demonstrationis.Magis autem scimus unumquodque- cuin ipsumcognoscimussecundumipsum,quam secundumaliud,utmusicumCoriscum,quando oognoscemusquodCoriscusmusicusest,quamquodhomomusicussit. Similiter autemetin aliisSed universalisquoQiamaliud,non quoniamipsumfortassedsinonstrat,ut quoniam isosceles habet tres angulosaequales duobus rectis,non quoniam isosceles, sedquoniam triangulus,sedparticularisquoniam ipsum6st ; si igitur potior est quas est secundum ipsum,,hujusmodiautemestparticulari3,etuniversaliraagiset potiorutiquesecundumpartemdemonstratioerit.Araplius,siuniversale quidemnon estaliquidpraetersingularia,demon3lratio autem opinionemoonficitesse aliquid hoc de quo demonstrat,et quamdamn&turam esse hano in iis quae 3unt(ut triangulipraeler quosdam,et figura praeter quasdam, et numeripraeter quosdam numeros), potior autem estquae est de esse quam de non esse, et propterquam non errabitur, quam propter quam errabitur;est autem universalis hujusmodi (procedentesenim demonstrant universale quemadmodurade eo quod est proportionale ut quod sit tale, eritproportionale quod neque linea, neque numerus,neque solidum, nequeplanum est, sed prffiter hscaliquid),si igitur universalis magis haec est,Ht de eoquidem quod est rainus,universalis quam partioularis,etfecitopinionemfalsam,indigniorutiqueerituniversalis partioulari.Et primum quidemnihilmagisin universali quam in particulari altera ratio est.