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por planos normales á sus bases é infinitamente
próximos, es fácil observar que las rectas
materiales a b c se sostienen una contra otra
por la cohesión, y que cada uno de los puntos
de estas líneas, describe un círculo alrededor
del eje de rotación JV, cualquiera que sea la
forma de la vertedera. El punto JV' terroso
tiene por movimiento absoluto el arco de
círculo NP, descrito desde JVcomo centro, y
con un radio igual á la distancia del punto JV'
al eje. Los puntos JVde la vertedera, que se
mueven según una recta paralela al eje JV,
tienen por movimiento absoluto la recta N R.
Por consiguiente, mientras que el punto JV
de la vertedera recorre la recta NR, la tierra
que soporta
describe el ar­
11111»
co de
lo N'P.
círcu­
Y como
cuando
dos cuerpos
solidarios están
en movimiento,
la
Figura 20S
fuerza que
hay que considerar
es la que puede producir el movimiento
relativo, falta determinar este movimiento
de la tierra con relación á la vertedera.
El movimiento relativo del punto JV' con
relación al punto JV, es el que resultaría para
un observador, arrastrado por la vertedera,
que para él se hallaría entonces sin movimiento.
Para estar en la situación de este observador,
hay que suponer inmóvil el punto JV,
sin cambiar nada en el movimiento relativo,
bastando para esto, considerar el sistema de
los dos puntos JVy JV', arrastrado por un movimiento
igual y directamente opuesto al de
la vertedera. En este caso, el punto JV se halla
inmóvil, puesto que está sometido á dos movimientos
rectilíneos simultáneos iguales y
directamente opuestos, y el punto terroso JV'
se halla á su vez sometido á dos movimientos
simultáneos, uno rectilíneo A 7 '? 1 , igual y directamente
opuesto al movimiento de la vertedera,
y otro circular JV'P, movimiento de
rotación propio de la tierra. El movimiento
resultante, ó movimiento relativo de la tierra,
será, pues, la diagonal N'U. Es evidente que
N'U, T U y JV' T se hallan sobre un cilinT
dro cuyo eje es la recta Z; por consecuencia,
también el movimiento relativo JV'ZJdel punto
JV' tiene lugar sobre un cilindro cuyo radio
es la distancia de este punto á la arista de
rotación. Si se busca el movimiento relativo
durante el instante siguiente, se encontrará
también una recta infinitamente pequeña U V,
situada sobre el mismo cilindro ideal. Puédese
concluir de lo que precede, que cada uno de
los puntos de la tierra que descansan sobre la
vertedera, tiene un movimiento relativo, representado
por una línea trazada sobre un
cilindro recto, cuyo eje es la arista de rotación
de la banda, y cuyo radio es igual á la
distancia más corta de este punto al eje Z.
Por consiguiente, cuando una vertedera actúa
sobre la tierra, se produce el mismo efecto
que si cada molécula de tierra ascendiera sobre
la vertedera, recorriendo líneas trazadas sobre
cilindros concéntricos y variables, según la
relación de las velocidades de rotación y de
traslación.
El movimiento de la vertedera es uniforme,
pero en rigor el movimiento circular de la
banda puede ser variado, es decir, que la rotación
se hará con un movimiento acelerado
ó retardado. La vertedera más sencilla, será la
construida con la condición de que la rotación
tenga lugar, con un movimiento uniforme por
un movimiento uniforme de la vertedera. En
este caso (figura 209) el movimiento relativo
de cada punto sobre el cilindro, será una línea
igualmente inclinada con relación á las
generatrices del cilindro, puesto que para los
mismos arcos N'P, N'P, se tiene el mismo
avance de la vertedera P U, P U. Esto quiere
decir que la línea U U U del movimiento re-
Figura 209
lativo, es una hélice, y todos los puntos de
cada rectángulo material, describirán también
hélices cuyo paso es el mismo. Por esta razón
la vertedera engendrada se llama helizoidal,
que es la que exige menor fuerza para invertir
el prisma de tierra. Sea cual fuese el movimiento
de rotación, el movimiento resultante,
será siempre una curva trazada sobre un cilindro.
Puede, pues, considerarse á esta curva
como dividida en pequeñas partes rectas, más
ó menos inclinadas con relación al eje del cilindro,
y por consiguiente, puede decirse, que
cada punto de la tierra colocado sobre la vertedera,
debe seguir una serie de pequeños planos
inclinados.
TSo entramos en detalles minuciosos, ni en
el cálculo matemático del elemento de la vertedera,
que comprueba lo anteriormente expuesto
, contentándonos con resumir las conclusiones
que se desprenden, que son las
siguientes:
1. a Cualquiera que sea la forma de la superficie
de la vertedera, ninguna curva trazada
sobre los cilindros ó curvas de los movimientos
relativos, puede tener inclinado uno
de sus elementos, el ángulo complementario
del de frotamiento que tiene lugar entre la
tierra y la materia de que esté construida la