LE RECLASSEMENT PROFESSIONNEL SUITE AUX ... - E-Corpus

au progrès technique, la fonction de production peut s’écrire:où C est uneconstante et a et b sont des coefficients numériques qui expriment l’élasticité de la productionpar rapport aux facteurs. On raisonnera selon l’hypothèse d’une fonction de production, ditefonction de COBB-DOUGLAS, du nom des auteurs qui, les premiers, l’ont proposée (pourexpliquer les lois de détermination de la répartition du produit entre les facteurs).Une première caractéristique de cette fonction de COBB- DOUGLAS est queles exposants non seulement sont constants, mais de somme égale à l’unité. La formule peutalors s’écrire, l’élasticité de substitution entre facteurs y a une valeur unitaire.Par là, la fonction COBB- DOUGLAS 129 apparaît comme un cas particulier.Des tentatives ont été faites pour utiliser une fonction dite C.E.S., où lecoefficient mesurant l’élasticité de substitution est constant, mais peut avoir des valeurs autresque la valeur unitaire (SOLOW, MINHAS, ARROW et CHENERY). Cependant l’élasticitéde substitution semble avoir généralement des valeurs proches de l’unité, et plutôt inférieures.La facilité avec laquelle (surtout sur une courte période de temps) des machines peuvent êtresubstituées au travail humain, et vice versa, est forcément limitée. Par ailleurs, une élasticitéde substitution unitaire signifie que, lorsque augmente de 1 % le prix d’un facteurrelativement à l’autre, la quantité employée du facteur devenu plus coûteux diminuerelativement à l’autre dans la même proportion, de telle sorte que la part de chaque facteurdans la répartition du produit national mesuré en valeurs ajoutées reste constante. La stabilitéconstatée des parts respectives du travail et du capital dans la répartition (calculée, il est vrai,sous réserve d’une ventilation assez arbitraire des revenus mixtes, tels ceux des agriculteurs etdes travailleurs indépendants, entre revenu du travail et revenu du capital) laisse présumer quel’élasticité de substitution est effectivement unitaire.Une deuxième caractéristique de la fonction COBB-DOUGLAS est sonhomogénéité de degré un. Cela implique l’absence d’économie d’échelle: lorsqu’on augmentede 1 % la quantité de capital et la quantité de travail utilisées conjointement, le produitaugmente d’autant. Le produit dépend des quantités de facteurs entrant en combinaison,compte tenu de leurs élasticités de production respectives (mesurées par les coefficients aet 1 - a), mais non de l’échelle à laquelle les facteurs de production sont de façon conjointemis en œuvre. Notons que cette caractéristique d’homogénéité de degré un aboutit ici, comptetenu de la substituabilité modérée des facteurs, à des conséquences moins paradoxales quecelles qu’entraîne l’hypothèse de complémentarité rigide dans les relations paramétriques desmodèles postkeynésiens. Si l’on double, par exemple, la quantité de capital, la quantité detravail restant constante, en l’absence de tout progrès technique, l’accroissement du produitsera nul. Avec une fonction COBB-DOUGLAS dans les mêmes hypothèses, si noussupposons un coefficient d’élasticité de la production égal à 0,3 pour le capital, la productions’accroîtra néanmoins de 30 %.La fonction COBB-DOUGLAS 130 a été utilisée dans la construction d’un trèsgrand nombre de modèles théoriques de croissance, ainsi que dans certains travaux deplanification. Nous commencerons par présenter la première application qui en a été faite à la129La fonction de COBB-DOUGLAS est une fonction largement utilisée enéconomie pour représenter le lien qui existe entre intrant et extrant.Cette fonction a été proposée et testée économétriquement par l'économisteaméricain Paul DOUGLAS et le mathématicien américain Richard COBB en 1928.130Paul DOUGLAS, Richard COBB A, theorie of production, in American Review,vol. 18, 1928.76