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SECCIÓN 1.6 Modelado mediante ecuaciones 65
Claro que x no es simplemente 4 6, porque eso significaría que juntas las dos
compuertas requerirían más tiempo para bajar el nivel del agua que una sola.
Entonces, examinemos la fracción del trabajo que puede hacer cada una de las
compuertas en una hora.
Exprese todas las cantidades
desconocidas en términos de la
variable
En palabras
Tiempo que necesitan las compuertas A y B juntas
para bajar el nivel 1 pie
Nivel que baja A en 1 h
Nivel que baja B en 1 h
Nivel que baja con A y B juntas en 1 h
Ahora planteamos el modelo.
En lenguaje algebraico
x h
1
4
1
6
1
x
de pie
de pie
de pie
Plantee el modelo
Resuelva
parte que efectúa A parte que efectúa B parte que efectúan ambas
5x 12
x 12 División entre 5
5
horas, o 2 h 24 min bajar el nivel un pie si se abren ambas com-
Se necesitan
puertas.
2
2 5
1
4 1 6 1 x
3x 2x 12
Multiplicación por el
MCD, 12x
Adición
El siguiente ejemplo trata de la distancia, rapidez (velocidad) y tiempo. La
fórmula que se debe tener presente es
■
distancia rapidez tiempo
donde la rapidez es velocidad constante o velocidad promedio de desplazamiento de
un objeto. Por ejemplo, manejar a 60 millas por hora durante 4 horas representa una
distancia de 60 4 240 millas.
Identifique la variable
Ejemplo 8
Un problema de distancia-velocidad-tiempo
Un avión voló desde Nueva York a Los Ángeles, una distancia de 4 200 km. La
velocidad para el viaje de regreso fue de 100 km/h más rápido que la velocidad de
ida. Si el viaje total dura 13 horas, ¿cuál es la velocidad del avión desde Nueva York
a Los Ángeles?
Solución Se pide la velocidad del avión de Nueva York a Los Ángeles. Hagamos
s velocidad de Nueva York a Los Ángeles
Entonces s 100 velocidad desde Los Ángeles hasta Nueva York
En seguida organizamos la información en una tabla. Primero llenamos la
columna “Distancia”, porque sabemos que entre las ciudades hay 4200 km. Luego
llenamos la columna “Velocidad”, ya que hemos expresado ambas velocidades en
términos de la variable s. Por último, calculamos las entradas para la columna
“Tiempo” mediante
tiempo
distancia
velocidad