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928 CAPÍTULO 12 Evaluación
12 Evaluación
1. a) Use una tabla de valores para estimar el límite
b) Use una calculadora graficadora para confirmar su respuesta en forma gráfica.
2. Para la función definida por partes f cuya gráfica se muestra, encuentre:
a) lím
b) lím
c)
x1 f1x2
d) lím f1x2
e) lím f1x2
f)
x0 x0
g) lím f1x2
h) lím f1x2
i)
x2
lím
x0
x2
x
sen 2x
x1 f1x2
y
lím f1x2
x1
lím f1x2
x0
lím f1x2
x2
1
0
f1x2 μ
x 2
4 x
si x 1
si x 1
si 1 x 2
si 2 x
4
1
0 1 2
x
3. Evalúe el límite, si existe.
0 0
x 2 2x 8
x 2 2x 8
a) lím
b) lím
x2 x 2
x2 x 2
c)
x 2
1x 2
d) lím
e) lím
x2 x 2 x4 x 4
f)
4. Sea f1x2 x 2 2x. Encuentre:
lím
x2
1
x 2
2x 2 4
lím
xq x 2 x
y
4 y=4-≈
a) f1x2 b) f¿112, f¿112, f¿122
5. Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f1x2 1x en el punto donde
x 9.
6. Encuentre el límite de la sucesión.
a) a n
n
b) a n sec np
n 2 4
1
0
1
x
7. La región bosquejada en la figura del margen yace bajo la gráfica de f1x2 4 x 2 ,
arriba del intervalo 0 x 1.
a) Aproxime el área de la región con cinco rectángulos igualmente espaciados a lo largo
del eje x, con puntos finales derechos para determinar las alturas de los rectángulos.
b) Use la definición límite de área para hallar el valor exacto del área de la región.