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SECCIÓN 12.1 Determinación de límites en forma numérica y gráfica 889
12.1 Ejercicios
1–6 ■ Complete la tabla de valores (hasta cinco decimales) y
empléela para estimar el valor del límite.
2x 2
1. lím
xS4
x 4
x 3.9 3.99 3.999 4.001 4.01 4.1
f1x2
x 2
2. lím
xS2 x 2 x 6
x 1.9 1.99 1.999 2.001 2.01 2.1
f1x2
x 1
3. lím
xS1 x 3 1
x 0.9 0.99 0.999 1.001 1.01 1.1
f1x2
e x 1
4. lím
xS0 x
x 0.1 0.01 0.001 0.001 0.01 0.1
f1x2
sen x
5. lím
xS0 x
x 1 0.5 0.1 0.05 0.01
f1x2
6. lím
xS0 x ln x
x 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001
f1x2
11. lím a 1
1
b 12.
xS1
ln x x 1
13. Para la función f cuya gráfica se da, exprese el valor de la
cantidad dada, si existe. Si no existe, explique por qué.
a) lím f1x2 b) lím f1x2 c) lím f1x2
xS1 xS1 xS1
d) lím f1x2 e) f152
xS5
14. Para la función f cuya gráfica se da, exprese el valor de la
cantidad dada, si existe. Si no existe, explique por qué.
a) lím f1x2
xS0
b) lím f1x2
xS3 c) lím f1x2
xS3
d) lím f1x2 e) f132
xS3
y
4
2
0 2 4
y
4
2
0 2 4
15. Para la función g cuya gráfica se da, exprese el valor de la
cantidad dada, si existe. Si no existe, explique por qué.
a) lím g1t2 b) lím g1t2 c) lím g1t2
tS0 tS0 tS0
d) lím g1t2 e) lím g1t2 f) lím g1t2
tS2 tS2 tS2
g) g122 h) lím g1t2
tS4
y
tan 2x
lím
xS0
tan 3x
x
x
7–12 ■ Use una tabla de valores para estimar el valor del límite.
Después use un dispositivo de graficación para confirmar su
resultado en forma gráfica.
x 4
x 3 1
7. lím
8. lím
xS4
x 2 7x 12
xS1 x 2 1
5 x 3 x
1x 9 3
9. lím
10. lím
xS0 x
xS0 x
4
2
2 4
t