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MEDICIÓN DE ÁNGULOS
TRIÁNGULOS ESPECIALES
radianes 180°
1° 1 80 radianes 1 radián 18 0°
r s
¨ A
r
s r A 1 2 r2 1 en radianes2
Para convertir de grados a radianes, multiplique por 1 80 .
1
45*
45*
1
œ∑ œ2
œ∑ œ3
30*
60*
1
2
Para convertir de radianes a grados, multiplique por 1 80 .
GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
DE LOS NÚMEROS REALES
sen t y
cos t x
tan t y x
csc t 1 y
sec t 1 x
cot t x y
y
(x, y)
t
0 1
x
y
1
_1
y
y=sen x
π 2π
x
y=apple x
y
1
_1
y
y=ç x
π 2π x
y=˚ x
y
y
y=† x
2π
π
y=ˇ x
x
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS
sen y r csc r y
y
1
_1
π
2π x
1
_1
π
x
π
2π
x
cos x r
sec r
x
r
(x, y)
tan y x
cot x y
TRIGONOMETRÍA DEL ÁNGULO RECTO
Cat. op. hipotenusa
sen
csc
hipotenusa Cat. op.
hipotenusa
Cat. ad. hipotenusa
cos
sec
¨
hipotenusa Cat. ad.
cat. ad.
Cat. op.
Cat. ad.
tan
cot
Cat. ad.
Cat. op.
¨
x
cat.
op.
CURVAS SENO Y COSENO
y a sen k1x b2 1k 02 y a cos k1x b2 1k 02
y
a>0
y
a>0
a
a
b+ 2π k
b
x b
2π x
_a
Un periodo
_a
Un periodo
amplitud: ⏐a⏐ periodo: 2k corrimiento de fase: b
VALORES ESPECIALES DE LAS
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
radianes sen cos tan
0° 0 0 1 0
30° 6 12 32 33
45° 4 22 22 1
60° 3 32 12 3
90° 2 1 0 —
180° 0 1 0
270° 32 1 0 —
GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
_1
y sen 1 x y cos 1 x y tan 1 x
y
π
2
1
π
_
2
x
_1
y
π
π
2
1
x
y
π
2
π
_
2
x