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SECCIÓN 2.4 Transformaciones de funciones 185
gráfica resultante se desplaza 4 unidades hacia arriba para obtener la gráfica de
f1x2 1x 3 4 mostrada en la figura 4.
y
f(x) =
x – 3 + 4
4
(3, 4)
y =
x
y =
x – 3
Figura 4
0 3
x
■
Reflexión de gráficas
Suponga que se conoce la gráfica de y f1x2. ¿Cómo se emplea para obtener las
gráficas de y f1x2 y y f1x2? La coordenada y de cada punto sobre la gráfica
de y f1x2 es simplemente el negativo de la coordenada y del punto correspondiente
en la gráfica de y f1x2. Por lo tanto, la gráfica deseada es la reflexión de la
gráfica de y f1x2 en el eje x. Por otro lado, el valor de y f1x2 en x es el mismo
que el valor de y f1x2 en x por consiguiente, la gráfica deseada aquí es la reflexión
de la gráfica de y f1x2 en el eje y. En el cuadro siguiente se resumen estas
observaciones.
Reflexión de gráficas
Para graficar y f1x2, refleje la gráfica de y f1x2 en el eje x.
Para graficar y f1x2, refleje la gráfica de y f1x2 en el eje y.
y
y=Ï
y
y=Ï
y
0
y=_Ï
x
y=f(_x)
0
x
2
y=x
2 x
f(x)=_x
Ejemplo 5 Reflexión de gráficas
Trace la gráfica de cada función
(a) f1x2 x 2 (b) g1x2 1x
Figura 5
Solución
a) Se empieza con la gráfica de y x 2 . La gráfica de f1x2 x 2 es la gráfica de
y x 2 reflejada en el eje x (véase figura 5).