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60 CAPÍTULO 1 Fundamentos
En palabras
En lenguaje algebraico
Exprese todas las cantidades
desconocidas en términos de la
variable
Cantidad invertida al 6% x
1
Cantidad invertida al 4 2 % 100 000 x
Interés ganado al 6% 0.06x
1
Interés ganado al 4 % 0.045(100 000 x)
2
Aprovechamos el hecho de que el interés total de Mary es de 5025 dólares para
plantear el modelo.
Plantee el modelo
interés al 6%
interés al 4 1 2 %
interés total
Resuelva
0.06x 0.0451100,000 x2 5025
0.06x 4500 0.045x 5025
0.015x 4500 5025
0.015x 525
x 525
0.015 35,000
Multiplicación
Combinación de los términos x
Sustracción de 4500
División entre 0.015
Por lo tanto, Mary invirtió 35 000 dólares al 6% y los restantes $65 000 dólares
1
2
al 4 %. ■
Compruebe su respuesta
interés total 6% de 35 000 dólares 4 % de 65 000 dólares
$2100 $2925 $5025
1
2
En problemas como éste, para el que se
requiere geometría, es esencial dibujar
un diagrama como el que se muestra en
la figura 1.
Identifique la variable
Ejemplo 3
Dimensiones de un cartel
Un cartel tiene una superficie impresa de 100 por 140 cm y una franja de ancho uniforme
alrededor de los cuatro lados. El perímetro del cartel es 1 2 veces el
1
perímetro del área impresa. ¿Cuál es el ancho de la franja en blanco y cuáles son las
dimensiones del cartel?
Solución
Se pide determinar el ancho de la franja en blanco. Entonces, sea
x ancho de la franja en blanco
Luego pasamos la información de la figura 1 al lenguaje algebraico:
En palabras
En lenguaje algebraico
Exprese las cantidades desconocidas
en términos de la variable
Ancho de la franja en blanco x
Perímetro de la superficie impresa 211002 211402 480
Ancho del cartel
100 2x
Largo del cartel
140 2x
Perímetro del cartel
21100 2x2 21140 2x2