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616 CAPÍTULO 8 Coordenadas polares y vectores
30 respecto del suelo. Encuentre las componentes horizontal
y vertical de la fuerza.
40. Componentes de una velocidad Un avión de propulsión
vuela en dirección N 20 E con una velocidad de
500 millas/h. Encuentre las componentes norte y este
de la velocidad.
d) Determine la verdadera velocidad y la dirección del
avión.
N
41. Velocidad Un río fluye al sur a 3 millas/h. Un nadador que
intenta cruzar el río se dirige al este nadando a 2 millas/h
respecto al agua. Encuentre la velocidad verdadera del
nadador como un vector.
45°
30°
2 millas/h
3 millas/h
42. Velocidad Un salmón migratorio se dirige en la dirección
N 45 E, nadando a 5 millas/h respecto al agua. Las corrientes
que prevalecen en el océano fluyen al este a 3 millas/h.
Encuentre la velocidad verdadera del pez como un vector.
43. Velocidad verdadera de un avión Un piloto dirige su
avión al este. El avión tiene una velocidad de 425 millas/h
respecto al aire. El viento sopla al norte con una velocidad
de 40 millas/h.
a) Exprese la velocidad del viento como un vector en la
forma de componentes.
b) Exprese la velocidad del avión respecto al aire como
un vector en la forma de componentes.
c) Encuentre la velocidad verdadera del avión como
un vector.
d) Determine la velocidad y dirección verdaderas del
avión.
44. Velocidad verdadera de un avión Un avión que vuela
por un viento que fluye a una velocidad de 55 millas/h en la
dirección N 30 E (véase la figura). El avión tiene una velocidad
de 765 millas/h respecto al aire, y el piloto dirige al
avión en la dirección N 45 E.
a) Exprese la velocidad del viento como un vector en la
forma de componentes.
b) Exprese la velocidad del avión respecto al aire como
un vector en la forma de componentes.
c) Encuentre la velocidad del avión como un vector.
45. Velocidad verdadera de un avión Encuentre la velocidad
y la dirección verdaderas del avión del ejercicio 44 si el
piloto dirige el avión en la dirección N 30 W.
46. Velocidad verdadera de un avión ¿En qué dirección
debe dirigir el avión el piloto del ejercicio 44 para que el
curso verdadero sea al norte?
47. Velocidad de un bote Un río recto fluye al este a una
velocidad de 10 millas/h. Un navegador comienza en la orilla
sur del río y se dirige en la dirección 60 desde la orilla
(véase la figura). El bote tiene una velocidad de 20 millas/h
respecto al agua.
a) Exprese la velocidad del río como un vector en la forma
de componentes.
b) Exprese la velocidad del bote respecto al agua como un
vector en la forma de componentes.
c) Encuentre la velocidad verdadera del bote.
d) Determine la velocidad y dirección verdaderas del
bote.
N
60*
48. Velocidad de un bote El navegador del ejercicio 47
quiere llegar a un punto en la orilla norte del río directamente
opuesto al punto de partida. ¿En qué dirección debe
dirigir el bote?
49. Velocidad de un bote Un bote va en dirección N 72 E.
La velocidad del bote respecto al agua es de 24 millas/h. El
agua fluye directamente hacia el sur. Se observa que la
dirección verdadera del bote es hacia el este.
a) Exprese la velocidad del bote respecto al agua como un
vector en la forma de componentes.