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SECCIÓN 2.2 Gráficas de funciones 169
57–60 ■ Determine si la curva es la gráfica de una función x.
En caso afirmativo, exprese el dominio y el rango de la función.
57. y
58. y
2
0 2
59. y
60.
x
2
y
0 3
x
76. f1x2 cx 2
a) c 1, 1 2, 2, 4; 35, 54 por 310, 104
b)
1
c 1, 1, 2, 2; 35, 54 por 310, 104
c) ¿Cómo afecta la gráfica el valor de c?
77. f1x2 x c
a) c 1 2, 1 4, 1 6; 31, 44 por 31, 34
b) c 1, 1 3, 1 5; 33, 34 por 32, 24
c) ¿Cómo afecta la gráfica el valor de c?
78. f1x2 1/x n
a) n 1, 3; 33, 34 por 33, 34
b) n 2, 4; 33, 34 por 33, 34
c) ¿Cómo afecta la gráfica el valor de n?
2
79–82 ■ Encuentre una función cuya gráfica es la curva dada.
1
79. El segmento de recta que une los puntos 12, 12 y 14, 62
0 3
x
0 2
x
80. El segmento de recta que une los puntos 13, 22 y 16, 32
81. La mitad superior del círculo x 2 y 2 9
82. La mitad inferior del círculo x 2 y 2 9
0 0 0 0
61–72 ■ Determine si la ecuación define a y como una función
de x. (Véase el ejemplo 10.)
61. x 2 2y 4 62. 3x 7y 21
63. x y 2 64. x 2 1y 12 2 4
65. x y 2 9 66. x 2 y 9
67. x 2 y y 1 68. 1x y 12
69. 2 x y 0
70. 2x y 0
71. x y 3 72. x y 4
73–78 ■ Se da una familia de funciones. En los incisos a) y b)
grafique los miembros dados de la familia en el rectángulo de
visión indicado. En el inciso c) exprese las conclusiones que
pueda deducir de sus gráficas.
73.
f1x2 x 2 c
a) c 0, 2, 4, 6; 35, 54 por 310, 104
b) c 0, 2, 4, 6; 35, 54 por 310, 104
c) ¿Cómo afecta la gráfica el valor de c?
74. f1x2 1x c2 2
a) c 0, 1, 2, 3; 35, 54 por 310, 104
b) c 0, 1, 2, 3; 35, 54 por 310, 104
c) ¿Cómo afecta la gráfica el valor de c?
75.
f1x2 1x c2 3
a) c 0, 2, 4, 6; 310, 104 por 310, 104
b) c 0, 2, 4, 6; 310, 104 por 310, 104
c) ¿Cómo afecta la gráfica el valor de c?
Aplicaciones
83. Función peso La gráfica da el peso de cierta persona
como una función de la edad. Describa en palabras cómo el
peso de esta persona ha variado con el tiempo. ¿Qué cree
que sucedió cuando esta persona tenía 30 años de edad?
Peso
(libras)
0
10 20 30 40 50 60 70
Edad (años)
84. Función distancia La gráfica da una distancia del vendedor
desde su casa como una función del tiempo en cierto
día. Describa en palabras lo que indica la gráfica acerca de
su viaje en este día.
Distancia
desde casa
(millas)
200
150
100
50
8 A.M. 10 MEDIO DÍA 2 4 6 P.M.
Tiempo (horas)