7nxQnvJSe

702 CAPÍTULO 9 Sistemas de ecuaciones y desigualdades
y
Para dibujar la imagen representada por TD, empezamos con el punto c 2 , que se
0 d
une con el punto
c 0 , mediante un segmento rectilíneo, luego otro segmento de
0 d
1
0 1
x
Figura 2
PROGRAM:IMAGE
:For(N,1,10)
:Line([A])(1,N),
[A](2,N),[A](1,N+1),
[A](2,N+1))
:End
recta va al punto c 1.5 , y así sucesivamente. La casa inclinada resultante se ilus-
3 d
tra en la figura 2.
Una manera conveniente de dibujar una imagen que corresponde a una matriz
de datos dada es usar una calculadora para graficar. El programa de la TI-83 que
se encuentra en el margen convierte una matriz de datos almacenada en [A] en
la imagen correspondiente, como se muestra en la figura 3. (Para usar este programa
con una matriz de datos con m columnas, almacene la matriz en [A], y
cambie el “10” en el comando For a m 1.)
6
6
_1 7
_1
a) Casa con matriz
de datos D
_1 7
_1
b) Casa inclinada con la
matriz de datos TD
Figura 3
Volveremos sobre el tema de los elementos gráficos elaborados mediante
computadora en el Proyecto Descubrimiento de la página 792, donde encontraremos
matrices que giran una imagen en un ángulo dado.
1. El cuadrado gris de la tabla 1 tiene los vértices siguientes.
c 0 0 d , c 1 0 d , c 1 1 d , c 0 1 d
Aplique las tres transformaciones que se proporcionan en la tabla 1 a estos
vértices y dibuje el resultado para verificar que cada transformación tiene el
efecto indicado. Use c 2 en la matriz de expansión y c 1 en la matriz
de cortante.
2. Verifique que la multiplicación por una matriz dada tiene el efecto señalado
cuando se aplica al cuadrado gris de la tabla. Use c 3 en la matriz de expansión
y c 1 en la matriz de cortante.
T 1 c 1 0
0 1 d T 2 c 1 0
0 c d T 3 c 1 0
c 1 d
Reflexión en el eje y Expansión o contracción Cortante en la dirección y
en la dirección y
3. Sea T c 1 1.5 .
0 1 d
a) ¿Qué efecto tiene T en el cuadrado gris de la tabla 1?